Du siehst hier einen Pfeil. Er symbolisiert die Verschiebung des Punktes A zum Punkt B und ist die grafische Darstellung eines Vektors [math]\vec{u}[/math], dessen Koordinaten ebenfalls zu sehen sind.

1. Ziehe den Pfeil an seiner Spitze und beobachte die Koordinaten des Vektors [math]\vec{u}[/math]. Wie verändert sich der Vektor? Was geben seine Koordinaten an? Wo liegt der Pfeil für [math]\vec{u}=\binom{1}{0}[/math] und [math]\vec{u}=\binom{0}{2}[/math]? Notiere deine Ergebnisse.[br]2. Verschiebe nun den Pfeil, indem du auf die Mitte des Pfeils klickst und ihn an eine andere Stelle verschiebst. Was geschieht mit den Koordinaten des Vektors [math]\vec{u}[/math]? Notiere deine Beobachtung.[br]3. Lies mithilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und der Spitze des Pfeils ab. Nenne sie A und B.[br]4. Versuche, einen Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes A, der Spitze B und des Vektors [math]\vec{u}[/math] herzustellen. Überprüfe deine Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notiere deine Ergebnisse.[br]5. Überlege nun allgemein: Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors [math]\vec{u}[/math], wenn Anfangspunkt A und Spitze B gegeben sind: [math]A=\left(a_1,a_2\right),B=\left(b_1,b_2\right)[/math]? Notiere deine Verutung ebenfalls.