MAA3 kurssimateriaali

TUNI-Matematiikka, Jun 24, 2019

Tässä kirjassa ovat kaikki MAA3-kurssin verkkomateriaalia (https://tim.jyu.fi/view/tau/toisen-asteen-materiaalit/matematiikka/geometria/maa3) varten luodut GeoGebra-appletit. Osa appleteista on tarkoitettu jonkin käsitteen tai lauseen havainnollistamiseksi. Joissakin puolestaan opastetaan GeoGebran käyttöä. Osaan appleteista liittyy tehtävänanto, jolloin appletti toimii tehtävän interaktiivisena kuvana vihjepainikkeineen.

Table of Contents

  1. Yhdenmuotoisuus
    1. Yhdenmuotoisuus
    2. Yhdenmuotoisuussuhde
    3. Yhdenmuotoisuus KK
    4. Yhdenmuotoisten kolmioiden muodostaminen
    5. Yhdenmuotoiset alat
    6. Tilavuuden yhdenmuotoisuus
  2. Kolmioiden geometriaa
    1. Suorakulmainen kolmio
    2. Pythagoraan lauseen todistus
    3. Trigonometriset funktiot
    4. Tylpän kulman sini
    5. Tylpän kulman kosini
    6. Kolmion pinta-ala
    7. Kosinilause
    8. Sinilause
    9. Kolmion kulmanpuolittajat
    10. Keskijanojen leikkauspiste
    11. Keskinormaalien leikkauspiste
    12. sin18
    13. Sini ja kosini puoliympyrässä liukusäätimillä
    14. Dennyn kolmio
    15. Hoikka kolmio
  3. Monikulmioiden pinta-aloja
    1. Suunnikkaan pinta-ala
    2. Suunnikkaan piirtäminen
  4. Ympyrä
    1. Ympyrän osat
    2. Ympyrän piiri
    3. Piiri monikulmioilla
    4. Tangenttikulma
    5. Kehäkulma
    6. Kehäkulmat yhtä suuret
    7. Thaleen lause
    8. Venäläinen kolmio-ongelma
    9. Suorakaide neljännesympyrällä
    10. Kaarien rajaama ala
    11. Kolme ympyrää ympyrässä
    12. Reuleaux'n kolmion ala
    13. Pyörivä Reuleaux
  5. Avaruusgeometria
    1. Monitahokas-käsitteet
    2. Suoran ympyrälieriön vaippa
    3. Lyhin reitti
    4. Katkaistu kartio

1.

Yhdenmuotoisuus

  • 1. Yhdenmuotoisuus
  • 2. Yhdenmuotoisuussuhde
  • 3. Yhdenmuotoisuus KK
  • 4. Yhdenmuotoisten kolmioiden muodostaminen
  • 5. Yhdenmuotoiset alat
  • 6. Tilavuuden yhdenmuotoisuus

1.1.

Yhdenmuotoisuus

– TUNI-Matematiikka

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Kolmioiden geometriaa

  • 1. Suorakulmainen kolmio
  • 2. Pythagoraan lauseen todistus
  • 3. Trigonometriset funktiot
  • 4. Tylpän kulman sini
  • 5. Tylpän kulman kosini
  • 6. Kolmion pinta-ala
  • 7. Kosinilause
  • 8. Sinilause
  • 9. Kolmion kulmanpuolittajat
  • 10. Keskijanojen leikkauspiste
  • 11. Keskinormaalien leikkauspiste
  • 12. sin18
  • 13. Sini ja kosini puoliympyrässä liukusäätimillä
  • 14. Dennyn kolmio
  • 15. Hoikka kolmio

2.1.

Suorakulmainen kolmio

– TUNI-Matematiikka

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

3.

Monikulmioiden pinta-aloja

  • 1. Suunnikkaan pinta-ala
  • 2. Suunnikkaan piirtäminen

3.1.

Suunnikkaan pinta-ala

– TUNI-Matematiikka

3.2.

–

4.

Ympyrä

  • 1. Ympyrän osat
  • 2. Ympyrän piiri
  • 3. Piiri monikulmioilla
  • 4. Tangenttikulma
  • 5. Kehäkulma
  • 6. Kehäkulmat yhtä suuret
  • 7. Thaleen lause
  • 8. Venäläinen kolmio-ongelma
  • 9. Suorakaide neljännesympyrällä
  • 10. Kaarien rajaama ala
  • 11. Kolme ympyrää ympyrässä
  • 12. Reuleaux'n kolmion ala
  • 13. Pyörivä Reuleaux

4.1.

Ympyrän osat

– TUNI-Matematiikka

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

5.

Avaruusgeometria

  • 1. Monitahokas-käsitteet
  • 2. Suoran ympyrälieriön vaippa
  • 3. Lyhin reitti
  • 4. Katkaistu kartio

5.1.

Monitahokas-käsitteet

– TUNI-Matematiikka

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

Information