Rekonstruktion | Aufgabe 6 - 9

Weiterführende Aufgaben

Die Aufgaben 6 bis 9 sind lediglich anders formulierte Aufgaben, mit dem gleichen Anspruch, aufbauend auf dem bisherigen Wissen.

6. Aufgabe

Eine Parabel der 3. Ordnung hat in [math]P\left(0|0\right)[/math] die x-Achse und in [math]A\left(2|2\right)[/math] die 1. Winkelhalbierende als Tangente. Die Lösung lautet:[br][br][br]

a) [math]f\left(x\right)=-\frac{1}{4}x^3+x^2[/math] b) [math]f\left(x\right)=\frac{1}{4}x^3+2x^2+3[/math] c) [math]f\left(x\right)=-4x^3+3x^2-7x+1[/math]

7. Aufgabe

Eine Parabel 4. Ordnung hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente und in [math]P\left(-1|-2\right)[/math] einen Tiefpunkt.[br][br][br]

a) [math]f\left(x\right)=8x^4+6x^3[/math] b) [math]f\left(x\right)=6x^4+8x^3[/math] c) [math]f\left(x\right)=6x^3+8x^2[/math]

8. Frage

Eine Parabel der 3. Ordnung geht durch die Punkte [math]P\left(0|-5\right)[/math] und [math]Q\left(1|0\right)[/math], wobei sie die x-Achse in [math]R\left(5|0\right)[/math] berührt.[br][br][br]

a) [math]f\left(x\right)=5x^3+11x^2-5x+7[/math] b) [math]f\left(x\right)=\frac{11}{5}x^3-\frac{1}{5}x^2-5x+7[/math] c) [math]f\left(x\right)=\frac{1}{5}x^3-\frac{11}{5}x^2+7x-5[/math]

9. Aufgabe

Eine Parabel der 3. Ordnung geht durch den Ursprung und hat in [math]W(1|-2)[/math] eine Wendetangente mit Steigung 2.[br]Welche Gleichungen werden für das LGS - Eingabe in TR - benötigt?[br][br][br]