Der Satz des Pythagoras ist einer der wichtigsten Sätze der Schulgeometrie und vermutlich der berühmteste und bekannteste mathematische Satz. Der früher klassische Beweis mit Scherung spielt heute keine Rolle mehr, weil die Scherung als Abbildung in der Schule nicht mehr behandelt wird. [br][br]Dynamische Mathematiksoftware wie GeoGebra ermöglicht andere anschauliche und dynamische Zugänge (die wie hier vorgestellt eher Plausibilität als einen formalen Beweis bieten). In der dynamischen Visualisierung werden [i]alle[/i] Dreiecke über AB betrachtet und ihre Seitenquadrate untersucht. Dies ermöglicht eine Fallunterscheidung und Erweiterung und ein tieferes Verständnis, warum a² + b² = c² alleine nicht die Aussage des Satzes von Pythagoras ist.[br][br]Weiter wird der Umkehrsatz dynamisch entdeckt, indem ein rechtwinkliges Dreieck mit a² + b² = c² konstruiert und die Spur/ Ortslinie des Eckpunktes C erzeugt wird. [br][br]Hier können die dynamischen Arbeitsblätter eingesetzt werden. Bei genügend Zeit, Vorkenntnissen und entsprechender Zielsetzung kann die erforderliche einfache Konstruktion für Aufgabe 1 aber auch mit der ganzen Klasse selbst erstellt werden. [br][br]Zur Vertiefung und Verbindung von digitalen und analogen Werkzeugen bietet es sich als Hausaufgabe an, zu allen drei Fällen eine typische Figur mit Geodreieck und Zirkel zu zeichnen und mit einem beschreibenden Text zu versehen. [br][br][br][b]Der Unterricht im Überblick [br][/b][br]1. Stunde: [br]Handlungsorientierter Zugang: Perigal Puzzle.[br]Satzfindung Pythagoras: Dreieck ABC mit Quadraten über den Seiten, Vergleich a²+b² mit c². [br]Satz mit 3 Fallunterscheidungen formulieren.[br][br]2. Stunde:[br]Rechtwinkliges Dreieck ABC mit der Höhe von C auf c.  [br]Vergleich der Kathetenquadrate mit den Hypotenusen-Teilrechtecken.[br]Beweis des Kathetensatzes (und damit des Pythagoras-Satzes).[br][br]3. Stunde:  [br]Umkehrsatz und handlungsorientierter Puzzle Beweis.