Podemos definir una hipérbola como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante. Mueve el punto rojo para corroborar lo expresado en la definición anterior

Ahora vamos a deducir la ecuación de una hipérbola conocido su Centro pero con ejes paralelos a los ejes coordenados

Si tomamos un punto genérico [math]P\left(x,y\right)[/math] perteneciente a una elipse de diferencia constante [math]2a[/math] y conocidos sus focos, partiendo de la diferencia de sus distancias igualada a [math]2a[/math] podemos llegar a una ecuación bastante compleja, que también es de segundo grado. Si la recta de los focos es paralela a uno de los ejes coordenados, la ecuación no presenta término mixto (en [math]xy[/math]) y además los coeficientes de los dos términos de segundo grado son de diferente signo.

Ubica los puntos para obtener la hipérbola de ecuación [math]\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1[/math]