El conjunto de [b]números reales[/b] está formado por los números racionales e irracionales y se puede representar en una recta en la que se determinan un origen y una unidad, de modo que a cada número real le corresponde un único punto de la recta, y a cada punto de la recta se le asigna un único número real.[br][br]Cualquier [b]número real [/b]está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la [b]recta real[/b], los cuales pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. 

[b]Números naturales[br][/b]Nacen de la necesidad de contar objetos surgieron. Estos son los números son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...hasta el infinito. El conjunto de los números naturales se designa con la letra mayúscula [b]N[/b].[br][br]Todos los números están representados por diferentes combinaciones de los diez símbolos : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 7, 8, y 9, que reciben el nombre de [b]dígitos[/b].

El conjunto de los números enteros comprende los números naturales y sus números simétricos, o sea, los quedan del otro lado de la recta. Esto incluye los números naturales, el cero y los enteros negativos. Los números negativos se denotan con un signo "menos" (-). [br]El conjunto de los números enteros se designa por la letra mayúscula [b]Z[/b] y se representa como:[br][img width=402,height=15]data:image/png;base64,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[/img][br][br]Ahora bien, seguramente te estarás preguntando que es un numero simétrico este es aquel que sumado con su correspondiente número natural da cero. Es decir, el simétrico de [i]n[/i] es [i]-n[/i], ya que:[br][img width=93,height=16]data:image/png;base64,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[/img][br]Y los simetricos de 7 y 500 son, respectivamente:[br]7+(-7)=0[br]500+(-500)=0[br]Los enteros positivos son números mayores que cero, mientras que los números menores que cero son los enteros negativos.[br][b]Los números enteros nos sirven para:[br][/b][list][*]representar números positivos: ganancias, grados sobre cero, distancias a la derecha.[/*][*]representar números negativos: deudas, pérdidas, grados bajo cero y distancias a la izquierda.[/*][/list][br][b]Por ejemplo: [br][/b]Una persona compra un manzana por 25 pesos pero solo tiene 5 pesos.[br]Al realizar la operación 5-25=-20[br]Esto significa que queda debiendo 20 pesos.[br][br][b]Operaciones con números enteros:[br][br]1. Valor absoluto[br][/b]El valor absoluto se designa:[b]∣n∣ =n, si n>0; [b]∣5∣ = 5[br][/b][b]∣n∣ =n, si n<0; [b]∣-5∣ = -(-5)=5[br][b]∣n∣ =n, si n=0; [b]∣0∣ = 0[/b][/b][br][/b][/b][br]2. Adición de números enteros[br][/b]Dos números enteros a y b se suman (s) según la siguiente regla:[br][b]a+b=c, esto es lo mismo que, (+3) + (+5) = 8[br]-a+b=c, esto es lo mismo que, (-2) + (+7) = 5[br](-a)+(-b)=-c, esto es lo mismo que, (-4) + (-6) = -10[/b][br][br][b]3. Sustracción o resta de números enteros[br][/b]La resta de dos números enteros es el resultado de quitar o sostener una cantidad de otra. En otras palabras la operación inversa de la suma.[br][b]a-b=c, esto es lo mismo que, (+5) - (+3) = 2[br](-a)-(b)=c, esto es lo mismo que, (-2) - (+7) = -9[br](-a)-(-b)=-c, esto es lo mismo que, (-6) - (-4) = -2[br][br]4. Multiplicación de números enteros[br]Dos números enteros se multiplican (m) según la siguiente regla:[br][img 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División de números enteros [br][/b]La división es la operación inversa de la multiplicación, donde [b]n=a.b[/b], entonces la división es [b]n=a÷b[br]9x3=27 si pasamos esto a una división seria entonces, 27[b]÷3=9[/b][/b]

Los [b]números racionales[/b] son aquellos que pueden ser expresados como una fracción, donde tanto el numerador como el denominador son números enteros. En otras palabras, un número racional es el cociente de dos números enteros. Los números enteros y los números naturales son subconjuntos de los números racionales.[br][br][b]Las propiedades y reglas para operar con números racionales son las siguientes:[br][/b][br][b]1. Suma y resta:[br][/b] - Para sumar o restar números racionales, se requiere encontrar un denominador común.[br] - Se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador común.[br] - Se simplifica la fracción resultante, si es posible.[br][br][b]Por ejemplo:[/b] - (2/3) + (5/6) = (4/6) + (5/6) = 9/6 = 3/2[br][br][b]2. Multiplicación:[br][/b] - Se multiplican los numeradores para obtener el nuevo numerador.[br] - Se multiplican los denominadores para obtener el nuevo denominador.[br] - Se simplifica la fracción resultante, si es posible.[br][br][b]Por ejemplo:[/b] - (2/3) * (5/6) = (2*5)/(3*6) = 10/18 = 5/9[br][br][b]3. División:[br][/b] - Se invierte la fracción divisor (se intercambia el numerador con el denominador).[br] - Se multiplica la fracción dividendo por la fracción inversa del divisor.[br] - Se simplifica la fracción resultante, si es posible.[br][br][b]Por ejemplo:[/b] - (2/3) / (5/6) = (2/3) * (6/5) = (2*6)/(3*5) = 12

Los [b]números irracionales [/b]son aquellos números que no pueden ser expresados como una fracción exacta o una razón de dos enteros. Los números irracionales son infinitos y no periódicos en su representación decimal. Los ejemplos más conocidos de números irracionales son √2, π (pi) y e (número de Euler).[br][br]Cuando se trata de operar con números irracionales, las propiedades y reglas de operaciones son las mismas que se aplican a los números racionales. Sin embargo, en lugar de obtener resultados exactos, generalmente se obtienen aproximaciones decimales debido a la naturaleza infinita y no periódica de los números irracionales.[br][br][b]Operaciones con números irracionales:[br][/b][br][b]1. Suma y resta:[br][/b]No se pueden sumar o restar números irracionales con resultados exactos, a menos que haya alguna simplificación o relación especial entre ellos. En su lugar, se suelen usar aproximaciones decimales.[br][b][br]Por ejemplo:[/b] - √2 + √3 = aproximadamente 2.41 + 1.73 = aproximadamente 4.14[br][br][b]2. Multiplicación:[br][/b]Se multiplican los números irracionales de la misma manera que los números racionales.[br][br][b]Por ejemplo: [/b]- √2 * √3 = √(2*3) = √6[br][br][b]3. División:[br][/b]Se divide un número irracional por otro número irracional aplicando las propiedades de las raíces.[br][br][b]Por ejemplo:[/b] - √2 / √3 = (√2 / √3) * (√3 / √3) = (√(2*3)) / 3 = √6 / 3