В параллелепипеде ABCDEFGH ABCD - прямоугольник. Все остальные грани тоже прямоугольники. АВ=12, AD=5, HB=15. Постройте и найдите углы между прямой HB и плоскостями АВС, ABF, FBC.

1) прямая HB и плоскость АВС[br][math]BD=\sqrt{\left(AB\right)^2+\left(AD\right)2}=\sqrt{169}=13см[/math][br][math]\angle DBH=\frac{DB}{HB}=\frac{13}{15}[/math][br][math]\angle DBH=arccos\frac{13}{15}\approx30^\circ[/math][br]2) прямая HB и плоскость АВF[br][math]sin\angle HBE=\frac{HE}{HB}=\frac{5}{15}[/math][br][math]\angle HBE=arcsin\frac{5}{15}\approx19^\circ[/math][br]3)[br][math]sin\angle HBG=\frac{AB}{HB}=\frac{12}{15}[/math][br][math]\angle HBG=arcsin\frac{12}{15}\approx53^\circ[/math][br]