Tangram e Coordenadas

O grande quadrado feito com as peças do Tangram está agora dentro de um sistema de coordenadas cartesianas. Os vértices do quadrado são

,

and

. Você pode mover o quadrado sem alterar seu tamanho arrastando seus lados ou pode alterar seu tamanho arrastando os vértices

e

.

Se

e

, qual é a equação da reta

?

Se movermos o quadrado 1 unidade para cima, qual é a equação da reta

?

Se

e

, qual é a equação da reta

?

Considerando o que você descobriu ao responder às perguntas anteriores, o que você pode dizer sobre: - como a equação da reta

muda quando o quadrado for movido - como a equação da reta

muda quando o quadrado for dilatado/comprimido (sem rotação)?

Se o quadrado for movido, uma mudança de mesmo vetor é aplicada também à equação da reta, enquanto que se o quadrado for dilatado/comprimido, a equação da reta permanece a mesma Se o quadrado for movido, uma mudança de mesmo vetor será aplicada também à equação da reta, enquanto que se o quadrado for dilatado/comprimido, o termo

na equação da reta é multiplicado pelo fator de dilatação/compressão A equação permanece a mesma, independentemente do quadrado ser movido ou dilatado/comprimido

Se

e

, qual é a equação da reta

?

Compare as equações das retas

e

. O que você pode dizer sobre a posição relativa delas?

As duas retas são coincidentes As duas retas estão se cruzando As duas retas são perpendiculares As duas retas são paralelas

Explique sua resposta anterior.

Se

e

, qual é a equação da reta

?

Compare as equações das retas

e

. O que você pode dizer sobre a posição relativa delas?

As duas retas estão se cruzando As duas retas são perpendiculares As duas retas são paralelas As duas retas são coincidentes

Como você pode decidir se duas retas são perpendiculares, comparando suas equações?

As inclinações são opostas e recíprocas Uma das duas retas é paralela à bissetriz do 1º e 3º quadrantes O produto das inclinações é -1. As duas equações têm a mesma inclinação As duas equações têm inclinações opostas

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