O grande quadrado feito com as peças do Tangram está agora dentro de um sistema de coordenadas cartesianas.[br][br]Os vértices do quadrado são [math]A\equiv\left(0,0\right)[/math], [math]B\equiv\left(8,0\right)[/math], [math]C\equiv\left(8,8\right)[/math] and [math]D\equiv\left(0,8\right)[/math].[br][br]Você pode mover o quadrado sem alterar seu tamanho arrastando seus lados ou pode alterar seu tamanho arrastando os vértices [math]A[/math] e [math]B[/math].[br]
Se [math]A\equiv\left(0,0\right)[/math] e [math]B\equiv\left(8,0\right)[/math], qual é a equação da reta [math]AC[/math]?
Se movermos o quadrado 1 unidade para cima, qual é a equação da reta [math]AC[/math]?
A reta também é movida 1 unidade para cima, portanto [math]r_{AC}:y=x+1[/math]
Se [math]A\equiv\left(0,0\right)[/math] e [math]B\equiv\left(6,0\right)[/math], qual é a equação da reta [math]AC[/math]?
Considerando o que você descobriu ao responder às perguntas anteriores, o que você pode dizer sobre:[br]- como a equação da reta [math]AC[/math] muda quando o quadrado for movido[br]- como a equação da reta [math]AC[/math] muda quando o quadrado for dilatado/comprimido (sem rotação)?
Se[math]A\equiv\left(0,0\right)[/math] e [math]B\equiv\left(8,0\right)[/math], qual é a equação da reta [math]HJ[/math]?
[math]r_{HJ}:y=x+4[/math]
Compare as equações das retas [math]AC[/math] e [math]HJ[/math].[br]O que você pode dizer sobre a posição relativa delas?
Explique sua resposta anterior.
As duas retas são paralelas porque têm a mesma inclinação.
Se [math]A\equiv\left(0,0\right)[/math] e [math]B\equiv\left(8,0\right)[/math], qual é a equação da reta [math]DB[/math]?
[math]r_{DB}:y=-x+8[/math]
Compare as equações das retas [math]AC[/math] e [math]DB[/math].[br]O que você pode dizer sobre a posição relativa delas?
Como você pode decidir se duas retas são perpendiculares, comparando suas equações?