[br]Die Schüler*innen...[br][br][list][*]können konstante Funktionen, Potenzfunktionen und einfache Exponentialfunktion differenzieren.[/*][*]verstehen die Summen- und Faktorregel als Ableitungsregeln.[/*][*]wenden die Summen- und Faktorregel beim Ableiten von linearen Funktionen und Polynomfunktionen korrekt an.[/*][/list]
Die Schüler*innen...[br][br][list][*]können die Produktregel erklären und bei Funktionen der Form [math]f\left(x\right)=u\left(x\right)\cdot v\left(x\right)[/math] anwenden.[/*][*]können die Quotientenregel erklären und bei Funktionen der Form [math]f\left(x\right)=\frac{u\left(x\right)}{v\left(x\right)}[/math] anwenden. [/*][*]können die Kettenregel erklären und bei Funktionen der Form [math]f\left(x\right)=u\left(v\left(x\right)\right)[/math] anwenden. [/*][*]können komplexe Funktionen mithilfe der Produkt-, Quotienten- und Kettenregel differenzieren.[/*][/list]
Im Folgenden findest du fünf Aufgaben, mit denen du dein Wissen zu den Ableitungsregeln anwenden und überprüfen kannst. [br][br]Viel Erfolg![br]
Wähle aus, welche Regeln bei der Ableitung der Funktion [math]f\left(x\right)=6x^4-3x^2+8[/math] angewendet werden.
Welche der folgende Ableitungen von [math]f\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\cdot\left(x^3-2\right)[/math] ist korrekt?
Kreuze die richtige(n) Aussage(n) zur Quotientenregel an.
Kreuze die richtige(n) Aussage(n) zur Kettenregel an.
Bei der Ableitung der Funktion [math]f\left(x\right)=\frac{\left(2x+1\right)^3}{x^2}[/math] müssen die Kettenregel und die Quotientenregel angewendet werden. Kreuze die richtige Ableitung an.
Langer, M.; Allerstorfer Ch.; Riegler, G. & Siegl, A. (2022). [i]Angewandte Mathematik@BAfEP 4. [/i]Veritas.[br][br]Tinhof, F.; Klonner, T.; Fischer, W.; Gerstenhofer, K.; Girlinger, H. & Paul, M. (2017). [i]Mathematik. Erklärungen, Aufgaben, Lösungen, Formeln.[/i] Trauner.[br][br][br]