[b]a)[/b] Setzen Sie zunächst die Trefferwahrscheinlichkeit der blauen Verteilung mit dem Regler auf 45% fest. [br][b]b)[/b] Notieren Sie den Namen der Verteilung in Ihr Heft, die jetzt angezeigt wird, also B(__;___).[br] - Lesen Sie die Wahrscheinlichkeit für genau 16 Treffer ab. [br] - Schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit [math]P\left(X\le22\right)[/math] mithilfe des Histogramms.[br][b]c)[/b] Ändern Sie nun die Länge der Bernoulli-Kette auf 10 Versuche.[br] - Lesen Sie die Wahrscheinlichkeit für die wahrscheinlichste Trefferzahl ab: P(_____)=____. [br] - Vergleichen Sie mit Teilaufgabe b) und notieren Sie in Worten Ihre Beobachtung.[br][b]d)[/b] Ändern Sie die Länge der Bernoulli-Kette nun beliebig und treffen Sie eine Aussage, wie sich[br] - die optischen Form der Verteilung und[br] - E(X) und Var(X) der Verteilung mit der Kettenlänge n verändern.

(Die rote Verteilung dient Ihnen hier oft nur zum Vergleich, während Sie die blaue Verteilung verändern.)[br][br][b]a)[/b] Setzen Sie zunächst die Trefferwahrscheinlichkeit der roten Verteilung [math]p_0[/math] auf 50%. Notieren Sie den Namen der Verteilung, also B(__;__). [br][b]b)[/b] Nutzen Sie nun den blauen Schieberegler, um die Trefferwahrscheinlichkeit der blauen Verteilung zu verändern. Notieren Sie zwei Aspekte, die Ihnen auffallen, wenn Sie...[br] - [math]p[/math] von 0,5 auf 0,8 ändern[br] - von der Verteilung B(26; 0,5) auf die Verteilung B(26; 0,2) wechseln. [br] - Treffen Sie eine Aussage über den Erwartungswert der Verteilungen.[br][b]c) [/b]Formulieren Sie einen passenden Sachkontext für die Verteilung P(21; 0,5), beschreiben Sie deren optische Form und erklären Sie allgemein die besondere Bedeutung von Verteilungen mit p=0,5.[br][b]d) [/b]Erklären Sie den Zusammenhang die Verteilung B(21; 0,3) (rot einstellen) und B(21; 0,7) (blau). [br]

Die rote und blaue Verteilung gehören zu zwei Bernoulli-Ketten derselben Länge. [br][b]a)[/b] Bestimmen Sie zunächst die Trefferwahrscheinlichkeit der roten Verteilung. Berechnen Sie dann ihre Varianz.[br][b]b)[/b] Die Zufallsgröße X, die gemäß der roten Verteilung "tickt", beschreibt die Anzahl richtiger Antworten einer Quizfrage von ___ Gästen bei einem Fernsehquiz. Die betreffende Quizfrage hat zehn Antwortmöglichkeiten und ist im Vorfeld getestet und als "mittelschwer" eingestuft worden. [br]Beschreiben Sie Trefferwahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Varianz im Sachzusammenhang.