[br]Wyznaczymy zbiór wartości funkcji [math]f[/math] określonej wzorem [math]f(x)=x^2e^{-x}[/math].[br][br][u]Rozwiązanie[/u]:[br]Zadanie to możemy potraktować jako poszukiwanie ekstremów globalnych funkcji [math]f[/math] w całej jej dziedzinie. Funkcja [math]f[/math] jest ciągła, ale jej dziedziną jest (nieograniczony) zbiór [math]\mathbb{R}[/math], zatem [math]f[/math] nie musi osiągać wartości największej i najmniejszej. Aby je wyznaczyć zmodyfikujemy algorytm wykorzystywany w poprzednim przykładzie [math]-[/math] zamiast wartości funkcji na końcach przedziału uwzględnimy granice funkcji [math]f[/math] w [math]-\infty[/math] i [math]+\infty[/math].[br]

Z obliczeń w wierszach 3-6 wynika, że [math]\min_{x\in\mathbb{R}}f(x)=f(0)=0[/math], natomiast nie istnieje wartość największa funkcji [math]f[/math].[br][b]Odpowiedź[/b]. Zbiór wartości funkcji [math]f[/math] to zbiór [math][0,+\infty)[/math].