[math][/math][br][math]Una\;recta\;en\;el\;espacio\;queda\;determinada\;por:[/math][br][list][br][*][math]Un\;punto\;P\;de\;la\;recta\;donde\;el\;vector\;\overrightarrow{OP}\;se\;llama\;\textbf{vector de posición}.[/math][br][*][math]Un\;vector\;\overrightarrow{u}\;cuya\;direcci\acute{o}n\;es\;la\;recta\;y\;se\;denomina\;\textbf{vector director}.[/math][br][/list][br][math]Sean\;X=(x,y,z)\;un\;punto\;gen\acute{e}rico,\;P=(x_0,y_0,z_0)\;un\;punto\;concreto\;y\;\overrightarrow{u}=(u_1,u_2,u_3)\;un\;vector\;director.[/math][br][math][/math][br][math]1.\:Ecuaci\acute{o}n\;vectorial[/math][br][math][/math][br][math]\:\:\:\:\:(x,y,z)=(x_0,y_0,z_0)+\lambda \cdot (u_1,u_2,u_3)[/math][br][math][/math][br][math]2.\:Ecuaciones\;param\acute{e}tricas[/math][br][math][/math][br][math]\:\:\:\:\: \left.\begin{matrix}[br]x=x_0+\lambda \cdot u_1\\ [br]y=y_0+\lambda \cdot u_2\\[br]z=z_0+\lambda \cdot u_3 [br]\end{matrix}\right\}[/math][br][math][/math][br][math]3.\:Ecuaci\acute{o}n\;continua[/math][br][math][/math][br][math]\:\:\:\:\:\frac{x-x_0}{u_1}=\frac{y-y_0}{u_2}=\frac{z-z_0}{u_3}[/math][br][math][/math][br][math]4.\:Ecuaciones\;generales\;o\;impl\acute{i}citas[/math][br][math][/math][br][math]Se\;pueden\;multiplicar\;las\;razones\;de\;la\;ecuaci\acute{o}n\;continua\;dos\;a\;dos\;y\;se\;agrupan\;los\;t\acute{e}rminos\;en\;un\;miembro.[/math][br][math][/math][br][math]\:\:\:\:\: \left.\begin{matrix}[br]A \cdot x+B \cdot y+C \cdot z+D=0\\ [br]A' \cdot x+B' \cdot y+C' \cdot z+D'=0\end{matrix}\right\}[/math][br][math][/math]