Eine lineare Gleichung - mit dem Grafikrechner untersuchen

Aufgabe 1: Video zur Wiederholung "Lineare Gleichungen mit zwei Variablen"
Aufgabe 2: Untersuche die Gerade mit dem GeoGebra-Grafikrechner
[br][size=150]Die Gerade g hat die Gleichung [b]y = 0,25x + 5[/b] mit [math]x,y\in\mathbb{Q}[/math].[/size][br][br][br]Tipps: [br][list=1][*]Arbeite mit der App auf deinem eigenen Endgerät oder verwende den "[url=https://www.geogebra.org/graphing]Grafikrechner online[/url]"[/*][*][url=https://download.sodix.de/api/content/data/SODIX-0001087717.mp4]Video zur Einführung des GeoGebra-Grafikrechners[/url][/*][/list][br][br][br][size=150]Arbeitsaufträge:[/size][br][list][*][b]Eingabezeile: 0.25x+5[/b] (Beachte: verwende Punkt "." anstatt Komma ","! Im Grafikfenster ist nun eine Gerade zu sehen, eventuell musst du durch "zwei Finger" zoomen)[/*][*]Erzeuge eine [b]Wertetabelle [/b]für [math]-5\le x\le5;\Delta x=0,5[/math][br]Entscheide, ob der Punkt [b]A (4,5|6,2)[/b] auf der Geraden g liegt.[/*][*]Erzeuge einen [b]Schieberegler [/b](Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon] mit min = 1 und max = 5; Schrittweite = 1; der Schieberegler erhält den Namen a)[br][i]Tipp: stelle die Gerade g auf "nicht sichtbar"[/i][/*][*][b]Eingabezeile: 0.25x[sup]a[/sup]+5[/b][br]Bewege den Schieberegler. Bestätige die Aussage: "[i]Nur für den Fall, dass der Exponent a = 1 ist, entsteht eine Gerade.[/i]"[/*][/list] [br] [br] [br] [br]
Aufgabe 3: Die Merkmale einer linearen Gleichung mit zwei Variablen
[br]Die Bestandteile der Überschrift sollen geklärt werden. Vervollständige die Sätze:[br] [br][br][br]a)[b] [color=#0000ff]Linear [/color][/b]erkennt man daran, dass ...
b) Eine [b][color=#ff0000]Gleichung [/color][/b]erkennt man daran, dass ...
c) Dass [b][color=#38761d]zwei Variablen[/color][/b] vorkommen, erkennt man ...

Zwei lineare Gleichungen - mit dem Grafikrechner untersuchen

Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen
[br][size=150]Die Gerade g hat die Gleichung [b]y = 0,25x + 5[/b] [b]und [br][/b]die Gerade h hat die Gleichung [b]y = 0,4x + 2[/b]   mit [math]x,y\in\mathbb{Q}[/math].[/size][br][br][br][br][size=150]Aufgabe 1:[br]Untersuche die Geraden mit dem Grafikrechner.[/size][br][br]Tipps: [br][list=1][*]Arbeite mit der App auf deinem eigenen Endgerät oder verwende den "[url=https://www.geogebra.org/graphing]Grafikrechner online[/url]"[/*][*][url=https://download.sodix.de/api/content/data/SODIX-0001087717.mp4]Video zur Einführung des GeoGebra-Grafikrechners[/url][/*][/list][br][br]Arbeitsaufträge:[br][list][*][b]Eingabezeile: 0.25x+5[/b] (Beachte: verwende Punkt statt Komma!)[/*][*][b]Eingabezeile: 0.4x+2[/b] (es sind nun 2 Geraden im Grafikfenster zu sehen, eventuell musst du durch "zwei Finger" zoomen)[/*][*]Wähle das Werkzeug "[b]Schnittpunkt[/b]" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] aus und [b]tippe [/b]nacheinander die Geraden im Grafikfenster an.[br]Im "Algebra-Fenster" kannst du nun die Koordinaten des Schnittpunktes ablesen.[br][i]Bemerkung: GeoGebra schreibt Punkt-Koordinaten mit einem Komma, z.B. (1,2). Wir schreiben mit einem Trennstrich, z.B. [/i](1|2)[i].[/i][/*][/list]
Gib die Koordinaten des Schnittpunktes an.
Aufgabe 2:
Erzeuge eine Wertetabelle für beide "Funktionsgleichungen" ([math]-5\le x\le30;\Delta x=0,5[/math]).[br]Finde diejenige Zeile, in der für eine Belegung von x zweimal derselbe y-Wert vorkommt.
Aufgabe 3:
Vervollständige die Sätze mit Hilfe der [color=#38761d]angegebenen Satzbausteine[/color].[br][br]Es gibt genau eine Belegung für x, die ...[br]Es gibt genau ein Wertepaar, das ... [br][br][color=#38761d][i]([/i][i]den selben y-Wert | [/i][i]wahre Aussage | [/i][i]bei beiden Gleichungen | bei beiden Gleichungen)[/i][/color]

Systeme linearer Gleichungen

Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen, verknüpft mit [math]\wedge[/math], nennt man ein [b]System linearer Gleichungen [/b](oder: Lineares Gleichungssystem LGS).
Beschreibt das oben abgebildete System linearer Gleichungen die folgende Aufgabenstellung richtig oder falsch?[br][br][i]In einer Badewanne befinden sich bereits 5 Liter Wasser. In jeder Sekunde fließen 0,25 Liter Wasser dazu.[br]In einer zweiten Badewanne befinden sich bereits 2 Liter Wasser. In jeder Sekunde fließen 0,4 Liter Wasser dazu. Die Wassermenge y Liter [i]nach x Sekunden[/i] lässt sich jeweils durch eine Gleichung darstellen.[br]Der Zufluss beginnt zeitgleich. Zu welchem Zeitpunkt befindet sich in beiden Wannen dieselbe Wassermenge?[/i]

Grafische Lösung - zeichnerisch

[size=150]So kannst du die Lösung eines linearen Gleichungssystems grafisch ermitteln:[/size][br][br][list=1][*]Zeichne die beiden Geraden in ein Koordinatensystem.[/*][*]Gib die Koordinaten des Schnittpunktes an.[/*][*]Gib die Lösungsmenge an.[/*][/list][br]Für das obige Beispiel: [br][br]1. Zeichnung wie oben[br]2. Schnittpunkt S(1|3)[br]3. Lösungsmenge: L={(1|3)}[br][br][br]Das heißt, wenn man bei beiden Gleichungen für x = 1 und für y = 3 einsetzt, erhält man jeweils eine wahre Aussage! [br][br][i](Benötigst du Hilfe beim Einzeichnen einer Geraden? [url=https://download.sodix.de/api/content/data/SODIX-0001052360.mp4]Lernvideo: Geraden einzeichnen[/url])[/i]

Lösbarkeit eines Systems linearer Gleichungen

Arbeitsauftrag 1
Beschreibe die geometrische Lage der Geraden [color=#0c343d][b]g[/b][/color] und [color=#ff0000][b]h[/b][/color] zueinander. [br]Gibt es einen Schnittpunkt?[br][img]data:image/png;base64,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Arbeitsauftrag 2
Beschreibe die geometrische Lage der Geraden [b][color=#0c343d]g[/color][/b] und [b][color=#0000ff]f[/color][/b] zueinander. [br]Gibt es einen Schnittpunkt?[br][img]data:image/png;base64,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Arbeitsauftrag 3
Beschreibe die geometrische Lage der Geraden [color=#0c343d][b]g[/b][/color] und [color=#00ff00][b]k[/b][/color] zueinander. [br]Gibt es einen Schnittpunkt?[br][img]data:image/png;base64,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[/img]
Arbeitsauftrag 4
[br][b]Kreuze die drei richtigen Aussagen[/b] zur Lösbarkeit eines Systems linearer Gleichungen an.

Gleichsetzungsverfahren

Gegeben ist ein System linearer Gleichungen ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][b]Bestimme die Lösung durch Rechnung.[/b][br][br] y = 0,5x + 1,5[br][math]\wedge[/math] y = x + 1[br][br]
Das Video zeigt dir den Rechenweg mit dem [b]Gleichsetzungsverfahren[/b]:
Übung 1:
Löse mit dem Gleichsetzungsverfahren ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][br] y = –0,4x + 0,8[br][math]\wedge[/math] y = 2x + 8
Übung 2:
Löse mit dem Gleichsetzungsverfahren ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][br] [math]y=\frac{2}{5}x+6[/math][br][math]\wedge[/math] [math]y=0,3x-1[/math]
Übung 3:
Löse mit dem Gleichsetzungsverfahren ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][br] 5y = 10x – 20[br][math]\wedge[/math] y = –4,5x+2,5

Einsetzungsverfahren

Gegeben ist ein System linearer Gleichungen ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][b]Bestimme die Lösung durch Rechnung.[/b][br][br] 2x + 4y = –9[br][math]\wedge[/math] y = 6x + 1[br][br][br]Das Video zeigt dir den Rechenweg mit dem [b][size=150]Einsetzungsverfahren[/size][/b]:[br]
Übung 1:
Löse mit dem Einsetzungsverfahren ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][br] 2x + 5y =4[br][math]\wedge[/math] y = 2x + 8[br]
Übung 2:
Löse mit dem Einsetzungsverfahren ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][br] y = 3,5x – 6[br][math]\wedge[/math] 6 = 3,5x + y[br]
Übung 3:
Löse mit dem Einsetzungsverfahren ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][br] 2y = –x + 10[br][math]\wedge[/math] y = –x + 3[br]

Additionsverfahren

Gegeben ist ein System linearer Gleichungen ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][b]Bestimme die Lösung durch Rechnung.[/b][br][br] 4x – 2y = 33[br][math]\wedge[/math] 5x + 2y = 7,5[br][br][br]Das Video zeigt dir den Rechenweg mit dem [b][size=150]Additionsverfahren[/size][/b]:
Übung 1:
Löse mit dem Additionsverfahren ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][br] 2x + 5y = 4[br][math]\wedge[/math] –2x + y = 8[br]
Übung 2:
Löse mit dem Additionsverfahren ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][br] 4x + 3y = 1[br][math]\wedge[/math] x – 3y = 1,5[br]
Übung 3:
Löse mit dem Additionsverfahren ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math]).[br][br] y = –4,5x – 12[br][math]\wedge[/math] 9y = 4,5x + 18[br]

Übung mit funktionaler Abhängigkeit

Aufgabe:
Punkte B[sub]n[/sub](x|1,5x−2) wandern auf der Geraden f mit der Gleichung [i]y = 1,5x − 2[/i] . ([math]x,y\in\mathbb{Q}[/math])[br]Punkte C[sub]n[/sub](x|−0,2x+5) auf der Geraden g mit der Gleichung [i]y = −0,2x + 5[/i] haben dieselbe x-Koordinate wie die Punkte B[sub]n[/sub].[br]Der Punkt A(-2|1) bildet zusammen mit den Punkten B[sub]n[/sub] und C[sub]n[/sub] die Dreiecke AB[sub]n[/sub]C[sub]n[/sub].[br][i](Das GeoGebra-Applet unten hilft dir beim Lösen der Aufgaben.)[/i]
Applet zur Aufgabe:
a)
[b]Welche Werte für x sind sinnvoll?[/b]
b)
[b]Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks AB[sub]1[/sub]C[sub]1[/sub] für die Abszisse x = 1.[/b]
c)
[b]Bestimme den Flächeninhalt der Dreiecke AB[sub]n[/sub]C[sub]n[/sub] in Abhängigkeit von x.[/b]

Quadrat dritteln

A1: Einfache Vorübung: Quadrat vierteln
Nimm ein [b]quadratisches Stück Papier[/b] (z.B. aus einem Notizblock) zur Hand.[br][br][b]Falte [/b]es so, dass eine [b]Linie [/b]entsteht, die die untere [b]Quadratseite viertelt[/b].
A2: Quadrat dritteln - mit Augenmaß
Nimm ein [b]quadratisches Stück Papier[/b] zur Hand.[br][br]Finde durch Probieren (und [b]Augenmaß[/b]) eine [b]Faltlinie[/b], die die untere [b]Quadratseite drittelt[/b].
A3: Quadrat dritteln
Nimm ein [b]quadratisches Stück Papier[/b] zur Hand.[br][br][b][b]Falte [/b]es so, dass eine [b]Linie [/b]entsteht, die die untere [b]Quadratseite[/b] drittelt.[/b]
A4: Quadrat dritteln - Begründung
Drittelt die gefundene Faltlinie (Linie 4, siehe Lösung A3) die Quadratseite tatsächlich?[br][br]Begründe mit Hilfe folgender Schritte:[br]a) Lege ein Koordinatensystem "über" das Quadrat. Die Länge einer Quadratseite entspricht 1 LE.[br]b) Die Diagonalen 1 und 3 liegen auf Geraden im Koordinatensystem. Stelle die Gleichungen der Geraden auf.[br]c) Bestimme die x-Koordinate des Schnittpunktes.[br][br][br]Hier kannst du die [b]Lösung [/b]nachvollziehen. [b]Bewege den Schieberegler[/b]:

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