Wenn man eine [b]Papierrolle [/b](z. B. von einer Küchenrolle oder einer Toilettenpapierrolle) unter einem bestimmten Winkel mit einem scharfen Messer [b]durchschneidet[/b], entsteht als Schnittfigur eine [b]Ellipse[/b].[br]Wenn man nun die im Foto abgebildete Rolle der Länge nach aufschneidet, entsteht eine Fläche, die man als Schablone zum Zeichnen einer Sinuskurve verwenden kann.[br][br][b]Literatur[/b][br]Beutelspacher, A., Wagner, M. (2013): Wie man durch eine Postkarte steigt. ... und andere mathematische Experimente. Freiburg: Herder.

Den Beweis führte [i]Germinal Pierre Dandelin[/i] mit den nach ihm benannten [i]Dandelin'schen Kugeln[/i].[br]Die Erklärung findest du auf dem Arbeitsblatt[b] [i]Ebener Schnitt eines Zylinders[/i][/b] [url=https://www.geogebra.org/m/mPGKsDEn]https://www.geogebra.org/m/mPGKsDEn[/url].

Betrachte die rote und die orange Strecke im 3D-Fenster.[br]In welchem Verhältnis sind die Längen dieser beiden Strecken, wenn die Schnittebene um 45° zur xy-Ebene geneigt ist?[br][br][i]Hinweise zum Applet[/i][br]Der Parameter A gibt an, wie stark die [b][color=#0000ff]Schnittebene [/color][/b]steigt.[br]Der Radius r der im Bild gezeigten Papierrolle ist 2,1 cm.[br]Wenn du die Stelle, an der der Zylinder aufgeschnitten wird, mit dem [b][color=#ffd966]gelben Punkt[/color][/b] im 3D-Grafikfenster veränderst, bekommst du eine verschobene Sinuskurve.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Stoppe die Animation und stelle α auf 6,28 (≈2π).[br]Drucke anschließend das Arbeitsblatt aus und schneide die braun schraffierte Fläche im unteren Grafikfenster aus. Wenn du diese Fläche zusammenrollst, erhältst du eine schräg abgeschnittenen Zylinder.