Perímetros e áreas de figuras semelhantes
Vamos investigar a relação entre os perímetros e as áreas de dois polígonos semelhantes. [br]Os trapézios retângulos A e B, abaixo representados são semelhantes. Na mesma figura encontram-se representados os comprimentos dos lados dos polígonos. É possível alterar as respetivas medidas, selecionando um dos vértices do trapézio A.
1. Determina a razão da semelhança que transforma o trapézio A no trapézio B. Apresenta o resultado arredondado às unidades.[br]
2. Determina o perímetro de cada um dos trapézios. [br][br][i]Perímetro do trapézio A [/i]= .....+.....+.....+.....=.....[br][br][i]Perímetro do trapézio B [/i]= .....+.....+.....+.....=.....[br]
3. Completa de acordo com os valores registados na questão anterior:[br][br](Perímetro do trapézio B)[math]\div[/math](Perímetro do trapézio A)= (......)[math]\div[/math](......)=[br][br][br]Perímetro do trapézio B = ......x Perímetro do trapézio A[br][br]Compara o resultado obtido com o valor da razão de semelhança. Parece haver alguma relação? Qual?[br]Nota: Não te esqueças que podes alterar as medidas.[br]
4. Determina a área de cada um dos trapézios retângulos.[br]Área do trapézio A= [math]\frac{.....+......}{2}[/math]x....=......[br][br]Área do trapézio B= [math]\frac{......+.......}{2}[/math]x......=......
5. Completa de acordo com os valores registados na questão anterior:[br][br](Área do trapézio B)[math]\div[/math](Área do trapézio A)= (......)[math]\div[/math](......)=.....[br][br]Área do trapézio B = .....x Área do trapézio A [br][br]Compara o resultado obtido com o valor da razão de semelhança. Parece haver alguma relação? Qual?
Síntese