Desde una concepción visual, una curva [b]convexa[/b] se asemeja a un valle mientras que una curva [b]cóncava[/b] se asemeja a una montaña. Así las cosas, en la figura que se muestra más adelante, [b]f(x)[/b] es una función convexa y [b]g(x)[/b] es una función cóncava.[br][br][b]Función cóncava[br][br][/b]Una función es [b]cóncava[/b] cuando la recta tangente a la curva en cualquier punto de la función queda ubicada encima de la gráfica de la función. También, cuando el segmento que une a dos puntos de la función queda debajo de la gráfica.[br][br]Por lo tanto, la función [b]g(x)[/b] de la figura es [b]cóncava[/b]: [br][br]- [b]F[/b] es un punto que pertenece a g(x). Independientemente de la posición de [b]F[/b], la recta tangente por ese punto siempre queda encima de la gráfica.[br][br]- [b]D[/b] y [b]E[/b] son dos puntos que pertenecen a g(x). El segmento [b]j[/b] siempre queda dentro de la gráfica.[br][br][b]Función convexa[br][br][/b]Una función es [b]convexa[/b] cuando la recta tangente a la curva en cualquier punto de la función queda ubicada debajo de la gráfica de la función. También, cuando el segmento que une a dos puntos de la función queda encima de la gráfica.[br][br]Por lo tanto, la función [b]f(x)[/b] de la figura es [b]convexa[/b]: [br][br]- [b]C[/b] es un punto que pertenece a f(x). La recta tangente por [b]C[/b] siempre queda debajo de la gráfica.[br][br]- [b]A[/b] y [b]B[/b] son dos puntos que pertenecen a f(x). El segmento [b]h[/b] siempre queda encima de la gráfica.

[b]Puntos de inflexión[br][br][/b][b]Puntos de inflexión[/b] son los puntos donde la función cambia de concavidad.[br][br]En el applet que se presenta a continuación, el criterio de concavidad se da utilizando la recta tangente a las 3 funciones que muestran.