Elliptischer Fall

Drei Kreise, die sich paarweise schneiden und Kreisdreiecke bilden
Im Applet wurden die [color=#00ffff][b]drei Kreise[/b][/color] so angeordnet, dass sie sich paarweise schneiden und die Ebene durch sie in 8 Kreisdreiecke zerlegt wird.[br]Die [color=#980000][b]Symmetrie-Kreise[/b][/color] sind die [i][b]Winkelhalbierenden[/b][/i].[br]In jeder Dreiecksecke gibt es 2 zueinander orthogonale [i][b]Winkelhalbierende[/b][/i].[br]Sie schneiden sich in [color=#ff0000][b]8 Symmetrie-Punkten[/b][/color], die jeweils in einem der Dreiecke liegen.[br]Fällt man von diesen Winkelhalbierenden-Schnittpunkten [color=#00ff00][b]die Lote[/b][/color] auf die Dreiecksseiten, erhält man die [color=#ff00ff][b]Berührpunkte [/b][color=#000000]der[/color][b] [color=#9900ff]Berührkreise[/color][/b][/color]![br][br]Da in der Figur [color=#00ffff][b]die drei Kreise[/b][/color] erkennbar keinen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen, und ferner kein gemeinsamer Orthogonal-Kreis zu zu erkennen ist, muss die Figur eine elliptische Spiegelung besitzen, also liegt der elliptische Fall vor.[br][br][color=#ff7700][b][size=50][right]Diese Aktivität ist eine Seite des ge[icon]/images/ggb/toolbar/mode_conic5.png[/icon]gebra-books [url=https://www.geogebra.org/m/sthupnav]APOLLONIOS circles & conics[/url] (November 2018)[/right][/size][/b][/color][br]

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