4ºESO. Trigonometría y Geometría

Javier Cayetano Rodríguez, Leonardo, Oct 24, 2018

Trigonometría para 4ºESO (Currículum de Extremadura, España)

Table of Contents

  1. Definiciones
    1. Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
    2. Ángulos y razones trigonométricas
    3. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
  2. Ejercicios y problemas
    1. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
    2. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
    3. Doble Observación (con ángulo de elevación)
    4. Teorema Fundamental de la Trigonometría
    5. Ecuaciones trigonométricas sencillas
    6. Teorema de Pitágoras. Problemas
  3. Otras aplicaciones
    1. Puente río Guadiana
    2. Copa de vino, aplicación de ángulos
    3. Electromagnetic Waves
    4. Area law
    5. Composición de dos Rotaciones de un Tetraedro
    6. Modelado Geométrico
  4. (Conceptos Básicos)
    1. ¿Qué es un RADIÁN?
    2. Razones trigonométricas
    3. Ángulo de elevación y depresión
    4. Unit Circle - exact values
  5. Repaso de Geometría Plana y del Espacio
    1. Área de Figuras Básicas
    2. Cálculo de áreas de figuras compuestas
    3. Volumen de Cuerpos Básicos
    4. Cálculo de longitudes, conocida el Área
    5. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
    6. Ángulos en la circunferencia
    7. Cálculo de ángulos en la circunferencia
    8. Volumen y Superficie de Cuerpos
    9. Superficies de Revolución
    10. Cuadriláteros en un Geoplano Circular
    11. Problemas de Áreas
    12. Problemas de Perímetros

1.

Definiciones

  • 1. Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
  • 2. Ángulos y razones trigonométricas
  • 3. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)

1.1.

Dibujo del ángulo, conocidas sus razones

Elige la razón trigonométrica (seno, coseno o tangente), y luego su valor deslizando el punto correspondiente en el eje de coordenadas.[br]Se mostrarán los posibles ángulos, y si quieres, las otras razones trigonométricas y la gráfica de la función (marcando las casillas de verificación)
Puedes pulsar el botón "play" para la animación automática de los puntos.
– Javier Cayetano Rodríguez

1.2.

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1.3.

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2.

Ejercicios y problemas

  • 1. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
  • 2. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
  • 3. Doble Observación (con ángulo de elevación)
  • 4. Teorema Fundamental de la Trigonometría
  • 5. Ecuaciones trigonométricas sencillas
  • 6. Teorema de Pitágoras. Problemas

2.1.

Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)

– Javier Cayetano Rodríguez

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

–

2.6.

–

3.

Otras aplicaciones

  • 1. Puente río Guadiana
  • 2. Copa de vino, aplicación de ángulos
  • 3. Electromagnetic Waves
  • 4. Area law
  • 5. Composición de dos Rotaciones de un Tetraedro
  • 6. Modelado Geométrico

3.1.

Puente río Guadiana

Puente río Guadiana
– Proyecto @vanza

3.2.

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3.3.

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3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

(Conceptos Básicos)

  • 1. ¿Qué es un RADIÁN?
  • 2. Razones trigonométricas
  • 3. Ángulo de elevación y depresión
  • 4. Unit Circle - exact values

4.1.

¿Qué es un RADIÁN?

Un RADIÁN es el ángulo que aparece cuando la longitud del arco de la circunferencia, mide lo mismo que el radio.[br]El radián no depende del del tamaño de la circunferencia.[br][br]Una circunferencia completa tiene de ángulo:[br][br] 360 ° = 2 π radianes[br][br]Anima el deslizador del ángulo que aparece en la parte de arriba a la derecha y podrás observar como aparecen los distintos ángulos, tanto en radianes como en grados sexagesimales.
¿Qué es un RADIÁN?
Actividad de Geogebra para entender lo que es un radián.
– Rafael Pérez Laserna

4.2.

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4.3.

–

4.4.

–

5.

Repaso de Geometría Plana y del Espacio

  • 1. Área de Figuras Básicas
  • 2. Cálculo de áreas de figuras compuestas
  • 3. Volumen de Cuerpos Básicos
  • 4. Cálculo de longitudes, conocida el Área
  • 5. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
  • 6. Ángulos en la circunferencia
  • 7. Cálculo de ángulos en la circunferencia
  • 8. Volumen y Superficie de Cuerpos
  • 9. Superficies de Revolución
  • 10. Cuadriláteros en un Geoplano Circular
  • 11. Problemas de Áreas
  • 12. Problemas de Perímetros

5.1.

Área de Figuras Básicas

En los siguientes [b]ejercicios[/b], calcularemos áreas de figuras básicas. Para calcular el área bastará con conocer la fórmula que le corresponde y saber aplicarla.[br][br]Cuando ya te manejes bien con las fórmulas, puedes probar algunos ejercicios más complejos, que requerirán descomponer la figura en otras más sencillas antes de aplicar la fórmula. Para ello, tienes disponible [url=https://www.geogebra.org/m/qhtCFX3B]esta otra actividad (clic aquí)[/url].
Instrucciones
[list][*]Calcula el área de la figura. Cada respuesta correcta suma 1.25 puntos, y cada fallo resta 1 punto. [/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][*]Para ver mejor los números, puedes mover la figura arrastrando el punto [color=#ff0000][b]x[/b][/color].[/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

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5.6.

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5.7.

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5.8.

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5.9.

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5.10.

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5.11.

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5.12.

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