Direkte Proportionalität - Erarbeitung
Wertetabelle
Unten siehst Du eine Wertetabelle, die zu einer direkten Proportionalität gehört. Finde Beispiele, wo im Alltag direkte Proportionalitäten vorkommen!
Zwischenfragen
Welche Aussagen treffen zu?
Wie wäre in der Tabelle oben der zugehörige y-Wert für x=0?
Wie wäre in der Tabelle oben der zugehörige x-Wert für y=40
Graphen von direkten Proportionalitäten
Eine Gruppe von 15 Personen geht ins Kino und die Kinokarten kosten für alle zusammen 75€. Vervollständige die Tabelle und trage die Werte in das Diagramm ein, indem du die orangen Punkte an die richtige Position verschiebst.
Zwischenfragen
Wie viel muss die Gruppe bezahlen, wenn noch zwei weitere Freunde ins Kino mitgehen?
Wie viel muss eine Gruppe von 15 Personen bezahlen, wenn die Aktion "Kauf zwei Karten und bekomme die dritte gratis dazu" gilt?
Handelt es sich bei der oben genannten Aktion um eine direkt proportionale Zuordnung?
Graphen zeichnen
Zeichne im Applet unten die Graphen der direkt proportionalen Zuordnungen y=2x, y=0,5x und y=x ein! Benutze dazu das Punkt-Werkzeug, um Punkte einzuzeichnen und das Geraden-Werkzeug, um die Geraden zu zeichnen!
Was fällt Dir an den Geraden auf?
Fragerunde - Ja oder Nein?
Handelt es sich bei den folgenden Beispielen um direkt proportionale Zuordnungen? Lies genau und kreuze dann richtig an!
Je größer die Anzahl der Fitnessgeräte im Haushalt ist, desto größer ist Fitness der Familie.
Je größer die Anzahl der gekauften Harry Potter Bücher ist, desto größer ist der Gesamtpreis.[br]Annahme: Alle Bücher kosten gleich viel.
Je mehr Arbeiter bei der Kirschernte helfen, desto länger dauert die Ernte.[br]Annahme: Alle Arbeiter arbeiten gleich schnell.
Je älter ich werde, desto größer ist mein Körpergewicht.
Je teurer ein Joghurt ist, desto besser schmeckt er.
Je größer die Anzahl der Personen ist, die zu Besuch kommen, desto mehr Sitzplätze benötige ich am Esstisch.[br]Annahme: Jede Person benötigt einen eigenen Sitzplatz.
Je länger eine Seite im Quadrat ist, desto größer ist sein Umfang.
Ändert man in einem Quadrat die Seitenlänge, so ändert sich der Flächeninhalt direkt proportional dazu.