Nachdem wir herausgefunden haben wie sich der Parameter [math]m[/math] der proportionalen Funktion auf die Steigung der Geraden auswirkt, stellt sich die Frage, wie man die Steigung einer Geraden bestimmen kann.

[b]Aufgabe 1:[/b] Die Steigung spielt auch im Straßenverkehr, wenn die Straße bergauf oder bergab verläuft, eine große Rolle. An solchen Stellen gibt es Straßenschilder, die die Steigung der Straße in Prozent angeben.[br]Betrachte das Beispiel unten. An beiden Straßen steht das gleiche abgebildete Straßenschild.[br][b]Stelle [/b]eine Vermutung [b]auf[/b], wie man die Steigung berechnen kann.

Die Steigung von Geraden bestimmt man ähnlich zu der Steigung von Straßen über ein sogenanntes Steigungsdreieck, welches du nun kennenlernen wirst.

Im Koordinatensystem unten ist der Graph einer proportionalen Funktion umgebildet.[br][br][b]Aufgabe 2a) Bewege [/b]die Punkte P und Q auf der Geraden. [b]Beobachte [/b]den Quotienten mit dem sich die Steigung berechnet. [b]Notiere [/b]deine Beobachtungen.[br][br][b]Aufgabe 2b)[/b] [b]Variere [/b]die Steigung der Geraden. Wähle dabei auch negative Steigungen. [b]Notiere [/b]deine Beobachtungen.

[b]Aufgabe 2c) Variere [/b]nun erneut die Steigung der Geraden und [b]bewege [/b]zudem die Punkte P und Q. [br]Gibt es Positionen von P und Q für die man den Quotienten besonders gut berechnen kann? [br][b]Stelle [/b]eine Vermutung [b]auf[/b], wie sich [math]\Delta x[/math] und [math]\Delta y[/math] mit Hilfe der Punkte P und Q berechnen lassen.

[b]Aufgabe 4:[/b] [b]Vervollständige [/b]den folgenden Lückentext und [b]übertrage [/b]diesen anschließend als Merksatz in dein Heft. [b]Übertrage [/b]ebenfalls das Beispiel in dein Heft.

Wenn du dir noch etwas unsicher bist, wie man die Steigung einer Geraden bestimmt, schaue dir folgendes Video an: