Nurul Aini Mufida Sari, Dec 1, 2023

Dasar Geometri

Dalam geometri modern telah menyepakati menyepakati istilah dalam geometri, yaitu: (1)Unsur yang tidak didefinisikan Unsur yang tidak didefinisikan adalah konsep yang mudah dipahami tetapi sulit untuk diberikan definisi secara tepat. Contohnya, titik, garis, dan bidang adalah konsep-konsep geometri yang tidak didefinisikan secara formal, namun kita dapat dengan mudah memahami apa yang dimaksud dengan konsep-konsep tersebut. (2) Unsur yang didefinisikan Unsur yang didefinisikan merupakan konsep yang diperkembangkan dari unsur tidak didefinisikan dan memiliki beberapa keterbatasan. Contoh unsur ini meliputi sinar garis, ruas garis, dan segitiga. (3) Aksioma/postulat Aksioma atau postulat adalah konsep yang dianggap benar tanpa memerlukan bukti, contohnya adalah postulat garis sejajar. Aksioma atau postulat merupakan prinsip dasar yang digunakan dalam suatu teori atau sistem, dan menjadi landasan untuk menurunkan teorema-teorema lainnya. (4) Teorema/dalil/rumus. Teorema, juga dikenal sebagai dalil atau rumus, adalah konsep yang memerlukan bukti kebenarannya melalui serangkaian pembuktian deduktif. Sebagai contoh, Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema yang menggambarkan hubungan antara sisi-sisi dalam sebuah segitiga siku-siku

• 1. Dasar Geometri

1) Titik Titik adalah salah satu konsep yang tidak didefinisikan. Ini merupakan konsep abstrak yang tidak memiliki wujud atau bentuk, ukuran, atau berat. Titik disimbolkan dengan noktah dan biasanya dinamai menggunakan huruf kapital, misalnya titik A, titik P, dan sebagainya. 2) Garis Garis adalah salah satu unsur geometri yang tidak didefinisikan. Garis merupakan konsep abstrak yang lurus, memanjang ke kedua arah, dan tidak terbatas. Ada dua cara untuk memberi nama pada garis, yaitu dengan satu huruf kecil seperti garis m atau garis l, atau dengan perwakilan dua titik ditulis dengan huruf kapital seperti garis AB atau garis CD. Garis merupakan bangun berdimensi satu yang dapat dibuat dari sebuah titik atau dua titik, dan memiliki sifat-sifat tertentu seperti sejajar, berpotongan, tegak lurus, dan berimpit. 3) Bidang Bidang adalah konsep abstrak yang tidak didefinisikan dalam geometri. Bidang dapat diartikan sebagai permukaan rata yang meluas ke segala arah tanpa batas dan tidak memiliki ketebalan. Bidang termasuk dalam kategori bangun dua dimensi karena memiliki panjang dan lebar atau alas dan tinggi. Dalam geometri, bidang dapat didefinisikan sebagai himpunan titik-titik yang membentuk permukaan rata dan tidak memiliki ketebalan. Bidang dapat dinamai dengan menggunakan huruf kapital seperti bidang ABC atau bidang DEF. 4) Ruang Ruang adalah konsep abstrak yang tidak didefinisikan dalam geometri. Dalam konteks tiga dimensi, ruang memiliki unsur panjang, lebar, dan tinggi. Salah satu bentuk model dari ruang adalah model bangun ruang, yang mempelajari tentang kerucut, bola, silinder, dan polihedra dalam ruang tiga dimensi. 5) Sudut Sudut merupakan daerah yang disebabkan oleh dua sinar garis yang tidak kolinear dan konkuren (garis yang bertemu pada satu titik potong) yang berhimpit di titik pangkalnya. Contohnya besar sudut AOB atau [math]\angle AOB[/math] Untuk mengukur besar sudut umumnya, menggunakan satuan baku yaitu derajat atau radian.

• 1. Unsur Geometri