Allgemeine Exponentialfunktion

[code][/code]Gegeben ist die [b][code][/code]allgemeine Exponentialfunktion[/b] in der Form[br][center][b][math]f\left(x\right)=c\cdot a^{\left(x-d\right)}+b[/math][/b][/center]Erkunde den Einfluss der verschiedenen Parameter und beantworte anschließend die Fragen unterhalb.

Für einen exponentiellen Zerfallsprozess gilt

[math]c<1[/math] und [math]c>0[/math] [math]c>1[/math] [math]a>1[/math] [math]a<1[/math] und [math]a>0[/math]

Ein Paramter b>0 in der allgemeinen Exponentialfunktion [math]f\left(x\right)=c\cdot a^{\left(x-d\right)}+b[/math]

verschiebt die Exponetialfunktion in positive y-Richtung. verschiebt die Exponetialfunktion in negative x-Richtung. verschiebt die Exponetialfunktion in positive x-Richtung. verschiebt die Exponetialfunktion in negative y-Richtung.

Ein Paramter d<0 in der allgemeinen Exponentialfunktion [math]f\left(x\right)=c\cdot a^{\left(x-d\right)}+b[/math]

verschiebt die Exponetialfunktion in positive y-Richtung. verschiebt die Exponetialfunktion in positive x-Richtung. verschiebt die Exponetialfunktion in negative x-Richtung. verschiebt die Exponetialfunktion in negative y-Richtung.

In der allgemeinen Exponentialfunktion [math]f\left(x\right)=c\cdot a^{\left(x-d\right)}+b[/math] mit [math]b,c,d>0[/math] und 0< [math]a<1[/math]

ist die Gerade y=c+b die waagrechte Asymptote der Funktion. ist die Gerade y=0 die waagrechte Asymptote der Funktion. ist die Gerade y=b die waagrechte Asymptote der Funktion.

In der allgemeinen Exponentialfunktion [math]f\left(x\right)=b-c\cdot a^{\left(x-d\right)}[/math] mit [math]b,c,d>0[/math] und 0<a<1

ist die Gerade y=c+b die waagrechte Asymptote der Funktion. ist die Gerade y=b die waagrechte Asymptote der Funktion. ist die Gerade y=0 die waagrechte Asymptote der Funktion.

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