No [i]applet[/i] abaixo:[br]- Mova o seletor k e observe, na janela de visualização, o triângulo e as razões;[br]- Altere a medida do ângulo a, movendo o seletor correspondente, e observe o triângulo e as razões trigonométricas.
Em um triângulo ABC, que é retângulo em A, temos [math]sen\left(B\right)=0,83[/math], [math]cos\left(B\right)=0,56[/math] e [math]tg\left(B\right)=1,48[/math]. Respondam as questões a seguir. Se necessário, desenhem no caderno o triângulo ABC.
Calculem o sen (C), cos (C) e tg (C).
Se a hipotenusa do ΔABC tem medida de comprimento de 30 cm, então qual é a medida de comprimento de cada cateto.
Calculem o valor de cada expressão.
[math]\frac{sen\left(B\right)}{cos\left(B\right)}[/math]
[math]\frac{sen\left(C\right)}{cos\left(C\right)}[/math]
Chamamos as relações calculadas no item c da primeira questão de Identidades Trigonométricas:[br][br][b]Relação fundamental da trigonometria: sen²(α) + cos²(α) = 1[br][br]Identidade de um quociente: [math]\frac{sen\left(\text{α}\right)}{cos\left(\text{α}\right)}=tg\left(\text{α}\right)[/math][br][br][/b]Utilizando essas duas identidades, responda as questões 2 a 4.
Sabendo que [math]sen\left(\alpha\right)=\frac{4}{5}[/math], com 0° < α < 90°, qual é o valor do cos(α)?
Qual é o valor da tg(α) se o [math]cos\left(\alpha\right)=\frac{1}{4}[/math] e 0° < α < 90°?
Se [math]tg\left(\alpha\right)=\frac{1}{3}[/math], com 0° < α < 90°, então qual é o valor de sen(α)?