Lineare Funktionen 9II
Lineare Funktionen als [b]interaktive Lernumgebung - begleitend zum Unterricht[/b] M9II/III an bayerischen Realschulen [b]Die Lernumgebung ist konzipiert als Lernbegleiter für den traditionellen Unterricht mit Phasen entdeckenden Lernens in digitaler Form (Unterrichtskonzept: Entdeckendes Lernen mit mathematischer Kommunikation + Differenzierung + Feedback). [/b] [i]Hinweis: Bei Übungsaufgaben mit anschließendem Textfeld sind die Schülerinnen und Schüler gehalten, die Aufgabe schriftlich (z.B. im Heft) anzufertigen. Mit Hilfe des Textfeldes (ein Buchstabe muss eingetragen werden, dann wird der Button „Antwort überprüfen“ aktiviert) kann die Lösung überprüft werden.[/i]
Table of Contents
- Steigung und y-Achsenabschnitt
- 4 Beispiele von Geraden im Koordinatensystem
- Lage im Koordinatensystem: Steigung und y-Achsenabschnitt
- Bestimmung der Steigung m
- Geraden einzeichnen
- Lernvideo: Gerade einzeichnen
- Geraden einzeichnen mit Feedback
- Geradengleichung berechnen
- Geradengleichung berechnen
- Nullstelle berechnen (komplexe Übung)
- Vermischte Übungen
- Funktionswerte berechnen
- Nullstelle berechnen (Übung)
- Liegt Punkt P auf der Geraden f?
- Liegt der Punkt Q auf der Geraden AB?
- Übung zu "Funktionswerte berechnen"
- Fragen zur Abbildung
- Verschiedene Darstellungsformen: Zuordnungen
- Besondere Lagebeziehungen
- Geraden im Koordinatensystem: Besondere Lagebeziehungen
- Achsenparallele Geraden
- Funktionale Abhängigkeiten
- Funktionale Abhängigkeiten
4 Beispiele von Geraden im Koordinatensystem
Geraden können verschiedene Lagen im Korrdinatensystem haben. [br][br]Ob die Gerade ...[br][list][*][b]steil oder flach[/b] verläuft, [br][/*][*]ob sie [b]fällt oder steigt[/b] und [br][/*][*]ob sie [b]weiter oben oder weiter unten[/b] verläuft, [br][/*][/list]hängt von den Zahlen ab, die in der Geradengleichung vorkommen. [br][br]Betrachte nun diese vier Beispiele und beantworte danach die Fragen:
Fragen zur Zeichnung
Die [b][color=#93c47d]grüne Gerade mit y = 2x - 3 [/color][/b] ...
Die [b][color=#93c47d]grüne Gerade mit y = 2x - 3 [/color][/b]verläuft ...
Die [color=#ff7700][b]orange Gerade mit y = -6x + 4 [/b][/color]...
Lernvideo: Gerade einzeichnen
Geradengleichung berechnen
In diesem Video wird erklärt, wie du die Geradengleichung mit Hilfe von zwei Punkten berechnen kannst:
[br][br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon][i]Übernimm die Überschrift, Zeichnung und Rechnungen als Hefteintrag.[/i][br][br][u][b][size=150][size=200]Geradengleichung berechnen[/size][/size][/b][/u]
Funktionswerte berechnen
Gegeben ist die Gleichung der Geraden f mit [b]y = 0,8x - 1[/b] .[br]Der Punkt [b]A(10|y[sub]A[/sub])[/b] liegt auf der Geraden f .[br]Berechne die y-Koordinate des Punktes A im Heft.[br][i](Du kannst die Zeichnung zoomen (-), um den Punkt sichtbar zu machen)[/i]
x-Koordinate berechnen:
Gegeben ist die Gleichung der Geraden g mit [b]y = -0,5x + 3,5[/b] .[br]Der Punkt [b]B(x[sub]B[/sub]|1)[/b] liegt auf der Geraden g.[br]Berechne die x-Koordinate des Punktes B (im Heft).
Gib die x-Koordinate des Punktes B ein:
Rechenweg:
[i]Markiere die nächsten Zeilen mit dem Cursor:[/i][br][color=#f4f4f4]y[sub]B[/sub] in y=-0,5x+3,5 einsetzen:[br]1 = -0,5x+3,5 |-3,5[br]-2,5 = -0,5x |:(-0,5)[br]5 = x[br][br]also A(5|1)[/color]
Geraden im Koordinatensystem: Besondere Lagebeziehungen
Zwei Geraden g und h sind parallel zueinander, wenn ...
Zwei Geraden g und h stehen aufeinander senkrecht, wenn ...
Funktionale Abhängigkeiten
[b][size=150][url=https://www.geogebra.org/m/JmjhBFbR]Link zum Lernbuch "Funktionale Abhängigkeiten.[/url][/size][/b]