Se desea calcular el área de la superficie dada por x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]/4=1 limitada por z=0 y z=f(x,y)=y.[br]Para ello, se aproxima mediante rectángulos, particionando la curva de base y aproximando la misma con segmentos de recta sobre los cuales se extenderán dichos rectángulos. Obsérvese que al incrementar el número n de rectángulos, la aproximación se acerca más y más a la superficie cuya área se desea calcular.[br][br]De allí que la superficie aproximada para n rectángulos, puede calcularse como:[br][math]\sum f\left(x_i,y_i\right)\Delta s_i[/math][br][br]Al tomar límite para n tendiendo a infinito, esta sumatoria se expresa como:[br][math]\int_Cf\left(x,y\right)ds[/math][br][br]De aquí se desprende que una de las aplicaciones de la integral de línea de campos escalares es el cálculo de áreas de superficies.