Cálculo

Cecilia Hernández Garciadiego, Dec 5, 2018

Material para la Maestría en didáctica de las ciencias

Table of Contents

  1. Funciones
    1. Función y su inversa
    2. Transformación de funciones
    3. Transformación de funciones
    4. Operaciones con funciones
    5. Función sinusoidal
    6. Dominio y contradominio
    7. Operaciones con funciones
  2. Límites
    1. Límite de una función
  3. Derivadas
    1. Crecimiento y recta tangente
    2. Función y su derivada
  4. Optimización
    1. Optimización de un cilindro
    2. Optimización de 4 estanques
    3. Optimización Poliducto
    4. Optimización oleoducto
    5. Optimización ventana normanda
  5. Aplicaciones
    1. Cuadratura del círculo
    2. Ley de Hooke. Trabajo
    3. Costo marginal
    4. Refracción
    5. Curva circular simple
    6. Movimiento armónico simple
    7. Duración del día
    8. Declinación solar
    9. Curva de titulación pH
    10. Calentamiento de un horno
    11. Crecimiento poblacional. F. Logística
    12. Población de abejas

1.

Funciones

  • 1. Función y su inversa
  • 2. Transformación de funciones
  • 3. Transformación de funciones
  • 4. Operaciones con funciones
  • 5. Función sinusoidal
  • 6. Dominio y contradominio
  • 7. Operaciones con funciones

1.1.

Función y su inversa

– Cecilia Hernández Garciadiego

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

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1.6.

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1.7.

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2.

Límites

  • 1. Límite de una función

2.1.

Límite de una función

– Cecilia Hernández Garciadiego

3.

Derivadas

  • 1. Crecimiento y recta tangente
  • 2. Función y su derivada

3.1.

Crecimiento y recta tangente

Cuando la función es creciente, ¿cómo es el valor de la pendiente?
Cuando la función es decreciente, ¿cómo es el valor de la pendiente?
¿Cómo se llama el punto donde la derivada vale cero?
Para resolver los siguientes ejercicios, puedes sustituir la función y cambiar la posición del punto donde se muestra la recta tangente
¿Cuál es el valor de la pendiente de la función [math]f\left(x\right)=3-x^2[/math] en [math]x=2[/math]?
¿Cuál es el valor de la pendiente de la función [math]f\left(x\right)=x^3-1[/math] en [math]x=1[/math]?
¿Cuál es el valor de la pendiente de la función [math]f\left(x\right)=x-x^2+1[/math] en [math]x=0[/math]?
– Cecilia Hernández Garciadiego

3.2.

–

4.

Optimización

  • 1. Optimización de un cilindro
  • 2. Optimización de 4 estanques
  • 3. Optimización Poliducto
  • 4. Optimización oleoducto
  • 5. Optimización ventana normanda

4.1.

Optimización de un cilindro

– Cecilia Hernández Garciadiego

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Aplicaciones

  • 1. Cuadratura del círculo
  • 2. Ley de Hooke. Trabajo
  • 3. Costo marginal
  • 4. Refracción
  • 5. Curva circular simple
  • 6. Movimiento armónico simple
  • 7. Duración del día
  • 8. Declinación solar
  • 9. Curva de titulación pH
  • 10. Calentamiento de un horno
  • 11. Crecimiento poblacional. F. Logística
  • 12. Población de abejas

5.1.

Cuadratura del círculo

– Cecilia Hernández Garciadiego

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

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5.8.

–

5.9.

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5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

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