3. Binomische Formel
Wir untersuchen die "übrig gebliebenen" Terme genauer:
1. x² + 6x – 9[br][br]Begründung (weshalb NICHT 1./2. binomische Formel)
2. x² – 16 und (x + 4) (x – 4)[br][br]Aufgabe: schreibe das konkrete Beispiel in allgemeiner Form mit a und b (wie bei 1. und 2. binomischer Formel):
Untersuchung der Terme durch Falten:
Nimm dir ein DIN-A4-Papier und führe die Faltungen wie im Video durch:
Bestätigung der 3. binomischen Formel durch Rechnung:
Forme den Produktterm [b](a + b) (a – b)[/b] in einen Summenterm um (Ausmultiplizieren):
Übernimm den Hefteintrag:
Hier kannst du die Lösung der Beispielaufgaben überprüfen:
Aufgaben:
1. Wandle in einen Produktterm um.[br][br]x² – 25² =
2. Wandle in einen Summenterm um.[br][br](x + 25) (x – 25) =
3. Löse die Gleichung ([math]x\in\mathbb{Q}[/math])[br][br](x + 8) (x – 8) + 6x – 3 = x² – 7
4. Löse die Gleichung ([math]x\in\mathbb{Q}[/math][i][size=85][size=100]\{-5}[/size][/size][/i])[br][br][math]\frac{x^2 - 25}{x + 5} = 11[/math]