Nullstellen

Welche Bedeutung haben die Zahlen, die im obigen Funktionsterm vorkommen, für das Schaubild?

-1/7 ist eine Hochstelle 1, 4 und 6 sind Schnittpunkte mit der x-Achse -1/7 ist eine Nullstelle 1, 4 und 6 sind Wendestellen -1/7 ist der Streckfaktor in y-Richtung 1, 4 und 6 sind Nullstellen

Verändern Sie in obigem Applet die Parameter x₁, x₂ und x₃. Notieren Sie, was Ihnen auffällt - insbesondere, wenn zwei oder sogar alle drei Parameter denselben Wert haben.

Lesen Sie - wenn möglich - die Nullstellen ab.

13 -13 43 Die Nullstellen kann man hier nicht ablesen, da der Funktionsterm nicht in Produktform vorliegt. 0 20 1 17 -1

-2 3 9 3 -3 Die Nullstellen kann man hier nicht ablesen, da der Funktionsterm nicht in Produktform vorliegt. 4 -9 2 0

17 1/3 -2 1,2 -3/5 -1/3 Die Nullstellen kann man hier nicht ablesen, da der Funktionsterm nicht in Produktform vorliegt. -1,2 -17 3/5

Zur letzten Multiple-Choice-Frage: Wie man am obigen roten Graphen erkennen kann, hat die Funktion k überhaupt keine Nullstelle ... Tipp: Zuerst überprüfen, ob überhaupt die Produktform vorliegt!

mit Streckfaktor a, Nullstellen x₁, x₂, x₃ usw. und eventuell einem Polynom p(x) ohne weitere Nullstellen. Beispiel:

mit Streckfaktor 3, Nullstellen 1, -2, 7 und 10 sowie dem Polynom (x²+16), das für kein

null ist.

Nullstellen

Lesen Sie - wenn möglich - die Nullstellen ab.

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