Bezeichnungen im Dreieck
Dreiecksungleichung
[size=150][b][u]Problem:[/u][/b][/size][br][br][size=150][b]Gegeben sind:[br][/b][list][*][b] die Eckpunkte A(1|1) und B(13|1) eines Dreiecks ABC.[/b][/*][*][b]die Länge der [color=#0000ff]Seite b = 5 cm[/color]. [/b] [i](1 LE = 1 cm)[/i][/*][/list][/size][br][b][u][size=150]Wie lang muss die [color=#ff00ff]Seite a[/color] sein, damit ein Dreieck ABC entstehen kann?[/size][/u][/b]
[b]Die Seite a muss länger sein als ...[/b]
Kongruente Dreiecke
Sind die beiden Dreiecke ABC und PQR kongruent (deckungsgleich)?
[size=150][b][u]1. Antwort mit Hilfe der Kongruenzabbildung:[/u][/b][/size][br][br]Wenn sich ein Dreieck durch Kongruenzabbildung (z. B. Parallelverschiebung) auf das andere Dreieck abbilden lässt, sind die Dreiecke kongruent. =>[b][color=#0000ff] Start[/color][/b]
[br] [br] [br] [br][b][size=150][u]2. Antwort mit Hilfe der eindeutigen Konstruierbarkeit:[/u][/size][/b][br] [br][list][*]Wenn du vom Dreieck ABC drei Bestimmungsstücke weißt (z. B. drei Seitenlängen), mit denen du das Dreieck eindeutig konstruieren kannst und ...[/*][*]wenn das Dreieck PQR dieselben drei Bestimmungsstücke hat (im Beispiel dieselben drei Seitenlängen),[/*][*]dann sind die beiden Dreiecke kongruent.[/*][/list]
Dreieckskonstruktion SSS (Kongruenzsatz)
Musteraufgabe:
[size=150]Konstruiere das Dreieck ABC mit den drei Seitenlängen [b]a = 4 cm[/b], [b]b = 6 cm[/b] und [b]c = 8 cm[/b].[br][/size][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon] Führe die Konstruktion in deinem Heft durch:[br]1. Fertige zunächst eine Freihandskizze ("wo liegt was?").[br]2. Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck.[br]3. Kontrolliere dein Ergebnis mit untenstehendem Applet (Schrittweises Durchklicken >>).
Welche der folgenden Aussagen trifft auf obige Konstruktion zu?
[br] [br] [br][size=150]Übungsaufgabe:[/size][br][br]Konstruiere das Dreieck ABC mit den drei Seitenlängen [b]a = 5 cm[/b], [b]b = 3,8 cm[/b] und [b]c = 6,5 cm[/b].[br][br]Führe die Konstruktion mit GeoGebra in folgendem Applet durch:
Lösung:
Dreieckskonstruktion SWS (Kongruenzsatz)
Musteraufgabe:
[size=150]Konstruiere das Dreieck ABC mit den zwei Seitenlängen [b]b = 7 cm[/b] und [b]c = 5 cm[/b] sowie dem Maß [b]α = 40°[/b] des eingeschlossenen Winkels.[br][/size][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon] Führe die Konstruktion in deinem Heft durch:[br]1. Fertige zunächst eine Freihandskizze ("wo liegt was?").[br]2. Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck.[br]3. Kontrolliere dein Ergebnis mit untenstehendem Applet (Schrittweises Durchklicken >>).
Welche der folgenden Aussagen trifft auf obige Konstruktion zu?
[br] [br] [br][size=150]Übungsaufgabe:[/size][br][br]Konstruiere das Dreieck ABC mit den zwei Seitenlängen [b]a = 5 cm[/b] und [b]c = 8,7 cm[/b] sowie dem Maß [b]β = 56°[/b] des eingeschlossenen Winkels.[br][br]Führe die Konstruktion mit GeoGebra in folgendem Applet durch:[br][br]
Lösung:
Dreieckskonstruktion WSW (Kongruenzsatz)
Musteraufgabe:
[size=150]Konstruiere das Dreieck ABC mit der Seitenlänge [b]c = 8,5 cm[/b] und den Maßen [b]α = 70°[/b] sowie [b]β = 35°[/b] der anliegenden Winkel.[br][/size][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon] Führe die Konstruktion in deinem Heft durch:[br]1. Fertige zunächst eine Freihandskizze ("wo liegt was?").[br]2. Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck.[br]3. Kontrolliere dein Ergebnis mit untenstehendem Applet (Schrittweises Durchklicken >>).
Welche der folgenden Aussagen trifft auf obige Konstruktion zu?
[br] [br] [br][size=150]Übungsaufgabe:[/size][br][br]Konstruiere das Dreieck ABC mit der Seitenlänge [b]a = 10 cm[/b] und den Maßen [b]α = 73°[/b] sowie [b]β = 57°[/b] der anliegenden Winkel.[br][br]Führe die Konstruktion mit GeoGebra in folgendem Applet durch:[br][br]
Lösung:
Dreieckskonstruktion SSWg (Kongruenzsatz)
[size=150]Konstruiere das Dreieck ABC mit den Seitenlängen [b]a = 7 cm[/b] und [b]c = 5 cm[/b] sowie dem Maß [b]α = 65°[/b] (Maß des Winkels, der der größeren Seite gegenüberliegt).[br][/size][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon] Führe die Konstruktion in deinem Heft durch:[br]1. Fertige zunächst eine Freihandskizze ("wo liegt was?").[br]2. Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck.[br]3. Kontrolliere dein Ergebnis mit untenstehendem Applet (Schrittweises Durchklicken >>).
Welche der folgenden Aussagen trifft auf obige Konstruktion zu?
[br] [br] [br][size=150]Übungsaufgabe:[/size][br][br]Konstruiere das Dreieck ABC mit den Seitenlängen [b]b = 9 cm[/b] und [b]c = 8 cm[/b] sowie dem Maß [b]β = 51°[/b] des Winkels, der der längeren der beiden Seiten gegenüberliegt.[br][br]Führe die Konstruktion mit GeoGebra in folgendem Applet durch:[br][br]
[br] [br] [br] [br] [br]Lösung:
WeMaBy 7I 130/1
Video als Hilfe und Anleitung zum Anfertigen der Zeichnung:
a) und b) Zeichnung
b)
Beschreibe deine Beobachtungen.
c)
Zuordnung: