Função polinomial do 1° grau

O que é uma função do primeiro grau?

Gráfico de uma função do primeiro grau.

Uma função do primeiro grau é aquela cuja lei de formação pode ser escrita na seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0. Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.
O que é uma função crescente?
Uma função é crescente quando, aumentando-se os valores atribuídos ao domínio, os valores do contradomínio ficam cada vez maiores.
Um exemplo de função crescente é a função y = 4x + 5.

Observe que o valor de x, a cada linha, é aumentado em uma unidade. Consequentemente, realizando-se os cálculos de y a partir da função dada, percebemos que, a cada linha, o valor dessa variável aumenta em quatro unidades.
Representação gráfica de uma função crescente:

O que é uma função decrescente?
Uma função é decrescente quando, aumentando-se os valores atribuídos ao domínio, os valores do contradomínio ficam cada vez menores.
Um exemplo de função decrescente é a seguinte: y = – 3x + 3.

Observe que, cada vez que o valor de x aumenta uma unidade, o valor de y diminui três unidades. Dessa maneira, essa função é decrescente.
Representação gráfica de uma função decrescente:

Atividade no geogebra.
Coloque dois pontos A e B da forma (x,y).Um no eixo horizontal e o outro no eixo vertical. Após isso, coloque uma reta que passa por esses dois pontos. modo de fazer : 1. Na ferramenta “ponto” crie dois pontos, um em qualquer lugar do o eixo X( eixo horizontal) e o outro em qualquer lugar do eixo Y (eixo vertical) 2. Em seguida, na ferramenta “reta”, crie uma reta clicando nesses dois pontos.
Qual é a equação da reta que passa por esses dois pontos ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
A função desse gráfico é crescente ou decrescente? Justifique a sua resposta.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Quais foram os pontos escolhidos ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Atividade proposta:
1) ainda no geogebra construa o gráfico das reta das seguintes equações: a) f(x)= 3x (y = 3x) b) f(x)= -x -1 ( y= -x-1) c) f(x)= 2x+1 (y= 2x+1) d) f(x)= -4x (y= -4x) e) f(x)= x (y= x)
Após construir o gráfico diga se a função é crescente ou decrescente justificando sua resposta de maneira gráfica.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Auxílio da atividade:
Ache dois pontos que pertence a reta através de sua equação dada acima, ou seja, atribua valores para x e ache um valor para y e tenha pontos representado por (x,y). Coloque esses dois pontos da mesma maneira apresentada no plano de aprendizagem e siga o passo a passo para achar o gráfico das retas.
Uma função do primeiro grau é aquela cuja lei de formação pode ser escrita na seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0. Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.
video para auxíliar na atvidade:
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