Explorando simetrías y polígonos regulares

Un vistazo a la naturaleza con mirada matemática puede hacer que saquemos mucho partido a lo que nos rodea.[br][list][*]Por ejemplo, esta mantis religiosa que forma, de manera aproximada, un hexágono regular con su cuerpo.[/*][*]Igualmente, la distribución de su abdomen, sus patas y antenas nos hacen intuir claramente un eje de simetría.[/*][/list]Por supuesto, estos elementos nunca son perfectos, sino un poco aproximados.[br][br]De forma rápida, podemos echar un vistazo y comprobar cómo funciona nuestra modelización intuitiva.[br][list][*]Dibujamos, de forma aproximada el polígono regular que creemos intuir al ver este bonito artrópodo.[/*][*]Dividimos la foto en dos partes, y visualizamos los correspondientes simétricos, para ver si el resultado sigue pareciendo la mantis original.[br][/*][/list][list][*]No es necesario hacer esto de manera precisa; tan solo es para corroborar lo que nuestra intuición y nuestra mirada matemática ya nos decían.[/*][/list][br][b]Actividad[/b][br]Intentaremos recrear con GeoGebra el applet anterior. Para ello, tenemos a continuación las imágenes utilizadas.[br]Pero puede ser todavía más interesante si eliges tu propia fotografía de un elemento que encuentres en la naturaleza.(*) Para recortar la imagen, se ha utilizado GeoGebra para "enderezarla", y luego un programa externo para tomar solamente una de las mitades. También se ha hecho "a ojo", con lo que los resultados diferirán ligeramente de cuando lo haga una persona u otra.
Imágenes para utilizar

Information: Explorando simetrías y polígonos regulares