Le repère dans le plan
Niveau : 3.P.I.C Thème : géométrie Durée : 8h Les prérequis: Droit graduée Parallélogramme Vecteurs et translation Théorème de Pythagore Extensions: Equation d’une droite Géométrie analytique Représentations graphiques des fonctions
Table of Contents
- repère du plan
- Repérage d'un point sur un axe, dans le plan, dans l'espace ...
- 1. Repère du plan
- Remarque :
- Coordonnées d'un points
- Coordonnés d’un point
- Application 1:
- . Coordonnées du milieu d’un segment
- 3. Coordonnées du milieu d’un segment
- Application 2: Coordonnées du milieu d'un segment
- quiz exercices
- les exercices
- exercices
Repérage d'un point sur un axe, dans le plan, dans l'espace ...
Consigne
Dans cette fenêtre, le point P ne peut être déplacé que s'il est placé dans un repère :[br]- sur une droite[br]- dans un plan[br]- dans l'espace en trois dimensions.[br]Commencer par observer les possibilités de déplacement de P selon les axes cochés.[br][br]1) Sur la[color=#ff0000] droite (Ox)[/color], placer le point P à l'[color=#ff0000]abscisse 3[/color].[br]2) Dans le[color=#999999] plan (Oxy)[/color], placer le point P à l'[color=#ff0000]abscisse 3[/color] et à l'[color=#6aa84f]ordonnée 2[/color].[br]3) Dans[color=#7F6000] l'espace[/color], placer le point P à l'[color=#ff0000]abscisse 3[/color], à l'[color=#6aa84f]ordonnée 2[/color] et à la [color=#0000ff]cote 1[/color].
Note technique :
Cliquer sur P sans le déplacer change l'icône des déplacements autorisés du point P (horizontalement ou verticalement).[br]Mais, selon les axes cochés ou non, certains mouvements resteront interdits !
Coordonnés d’un point
[b][size=150][color=#ff0000]Coordonnés d’un point[/color][/size][/b][br]Soit (O,I,J) un repère orthonormé à tout[br]point M du plan, on associe un unique couple (X[sub]m[/sub],Y[sub]m[/sub]) de[br]nombres réels appelé couple de coordonnés du point m dans le repère avec :[br]X[sub]m[/sub] est appelé abscisse[br]du point M.[br]Y[sub]m[/sub] est appelé ordonné[br]du point M.[br][br][b][i][color=#00ff00]Remarque :[/color][/i][/b][br]Si (O,I,J) un repère orthonormé alors O(0,0) ; I(1,0) et J(0,1)[br]-Si M ꞓ (OI) alors M(XM,0)[br]-Si M ꞓ (OJ) alors M(0,YM)[br][br][br]
3. Coordonnées du milieu d’un segment
[size=150][color=#ff0000][b][u]Définition[/u][/b][/color][b][br][br][/b][size=100]Dans un repère orthonormé (O,I,J)[br]soient les points A(XA,YA) et B(XB,YB) et M le point milieu du segment [AB].[br]Le couple de coordonnées du point M est : [math]\frac{XA+XB}{2};\frac{YA+YB}{2}[/math][br][/size][color=#ff0000][br][br][/color][b][i][color=#00ff00]Exemple :[/color][/i][/b][color=#ff0000][br][br][/color][size=100]Dans un repère orthonormé (O,I,J) [br]Soient les points A(2,3) et B(-2,4) [br]Déterminer le couple de coordonnées du point E le milieu de [AB].[/size][color=#ff0000][br][br][br][br][/color][/size]
les exercices
https://learningapps.org/watch?v=pjmn4mosk23"