0

Le repère dans le plan

Raihana THAMI, Mar 17, 2023

Niveau : 3.P.I.C Thème : géométrie Durée : 8h Les prérequis: Droit graduée Parallélogramme Vecteurs et translation Théorème de Pythagore Extensions: Equation d’une droite Géométrie analytique Représentations graphiques des fonctions

repère du plan
1. Repérage d'un point sur un axe, dans le plan, dans l'espace ...
2. 1. Repère du plan
3. Remarque :
Coordonnées d'un points
1. Coordonnés d’un point
2. Application 1:
. Coordonnées du milieu d’un segment
1. 3. Coordonnées du milieu d’un segment
2. Application 2: Coordonnées du milieu d'un segment
quiz exercices
1. les exercices
2. exercices

Information

1.

repère du plan

1. Repérage d'un point sur un axe, dans le plan, dans l'espace ...
2. 1. Repère du plan
3. Remarque :

1.1.

Repérage d'un point sur un axe, dans le plan, dans l'espace ...

Consigne

Dans cette fenêtre, le point P ne peut être déplacé que s'il est placé dans un repère : - sur une droite - dans un plan - dans l'espace en trois dimensions. Commencer par observer les possibilités de déplacement de P selon les axes cochés. 1) Sur la droite (Ox), placer le point P à l'abscisse 3. 2) Dans le plan (Oxy), placer le point P à l'abscisse 3 et à l'ordonnée 2. 3) Dans l'espace, placer le point P à l'abscisse 3, à l'ordonnée 2 et à la cote 1.

Note technique :

Cliquer sur P sans le déplacer change l'icône des déplacements autorisés du point P (horizontalement ou verticalement). Mais, selon les axes cochés ou non, certains mouvements resteront interdits !

1.2.

1.3.

2.

Coordonnées d'un points

1. Coordonnés d’un point
2. Application 1:

2.1.

Coordonnés d’un point

Coordonnés d’un point Soit (O,I,J) un repère orthonormé à tout point M du plan, on associe un unique couple (X_m,Y_m) de nombres réels appelé couple de coordonnés du point m dans le repère avec : X_m est appelé abscisse du point M. Y_m est appelé ordonné du point M. Remarque : Si (O,I,J) un repère orthonormé alors O(0,0) ; I(1,0) et J(0,1) -Si M ꞓ (OI) alors M(XM,0) -Si M ꞓ (OJ) alors M(0,YM)

2.2.

3.

. Coordonnées du milieu d’un segment

1. 3. Coordonnées du milieu d’un segment
2. Application 2: Coordonnées du milieu d'un segment

3.1.

3. Coordonnées du milieu d’un segment

Définition Dans un repère orthonormé (O,I,J) soient les points A(XA,YA) et B(XB,YB) et M le point milieu du segment [AB]. Le couple de coordonnées du point M est :

Exemple : Dans un repère orthonormé (O,I,J) Soient les points A(2,3) et B(-2,4) Déterminer le couple de coordonnées du point E le milieu de [AB].

0