In diesem Applet geht es um die Ableitung einer geometrischen Formel und der Bedeutung dieser. Zunächst betrachten wir eine Kugel in der GeoGebra 3D Ansicht mit Mittelpunkt im Koordinatenursprung und Radius 2.[br][br]Befehl zum Eintippen: [b]Kugel(Mittelpunkt, Radius)[/b]
[b]1. [/b]Differenziere den Term für das Volumen einer Kugel nach dem Radius [math]r[/math], wobei gilt: [math]V\left(r\right)=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3[/math][br][b]2. [/b]Interpretiere das Ergebnis geometrisch.
Was gilt für die Ableitung [math]V'(r)[/math]?
Welche geometrische Bedeutung hat [math]V'(r)[/math] im gegebenen Kontext?
Mit diesem Applet trainierst du die Kompetenzen: [br][br][list][*]Den [b]Begriff der Ableitungsfunktion[/b] kennen[br][/*][*][b]Ableitungsregeln [/b]für Potenz- und Polynomfunktionen kennen und anwenden können[br][/*][/list][br]des [url=https://argemathematikooe.files.wordpress.com/2016/11/bgbla_2016_ii_219_mathematik.pdf]Mathematik-Lehrplans[/url] der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).
Greefrath et al. (2016). [i]Didaktik der Analysis. Aspekte und Grundvorstellungen zentraler Begriffe.[/i] Wiesbaden: Springer.[br](hier: S. 214)