Jetzt wissen Sie, wie man die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion verändern muss, wenn man die Parabel nach links, rechts, oben und unten verschieben will.[br]Sie haben auch gelernt, wie man die Koordinaten der Scheitelpunktes aus der Funktionsgleichung ablesen kann.[br]Im folgenden Applet variieren sie eine weitere Variable.[br]Achten Sie wieder auf die Funktionsgleichung und auf das Erscheinungsbild der Parabel.[br]Formulieren Sie die Veränderung der Parabel, abhängig von dem Wert von a.[br]Geben Sie insbesondere das Aussehen der Parabel für die folgenden Fälle an: [br]der Wert des Parameters a ist größer als 1 [br]der Wert des Parameters a = 1.[br]der Wert des Parameters a liegt zwischen 0 und 1.[br]Der Wert des Parameters a = 0[br]der Wert des Parameters a liegt zwischen -1 und 0[br]der Wert des Parameters a = -1[br]der Wert des Parameters a ist kleiner als -1

Beschreiben Sie das Aussehen der Funktionsgraphen der folgenden quadratischen Funktionen.[br]a) [math]f_1(x)=-3x^2[/math][br]b)[math]f_2(x)=-1x^2[/math][br]c) [math]f_3(x)=-\frac{1}{2}x^2[/math][br]d)[math]f_4(x)=1x^2[/math][br]e) [math]f_5(x)=0.3x^3[/math]

Zeichnen Sie die Grafen quadratischer Funktionen mit der im folgenden genannten Eigenschaft![br]a) der Graf der quadratischen Funktion ist dreifach gestreckt und nach unten geöffnet.[br]b) der Graph der Funktion ist nicht gestreckt und nicht gestaucht und nach oben geöffnet.[br]c) der Graph der Funktion ist 0, 5 mal gestaucht und nach oben geöffnet.[br]d) der Graf der quadratischen Funktion ist auf ein Viertel gestaucht und nach unten geöffnet.[br]e) der Graph der Funktion ist weder gestaucht noch gestreckt und nach unten geöffnet

Im folgenden Applet können Sie alle Parameter verändern.[br]Sie können die Koordinaten des Scheitelpunktes festlegen und sie können die Parabel strecken, stauchen und nach oben oder nach unten öffnen.[br]Achten Sie wieder auf die Funktionsgleichung und auf das Aussehen der Parabel. Bringen Sie beide Eigenschaften miteinander in Zusammenhang.

Zeichnen Sie die Funktionsgrafen quadratischer Funktionen mit den im folgenden genannten Eigenschaften![br]a) die Parabel ist nach unten geöffnet, zweifach gestreckt und der Scheitelpunkt befindet sich bei (3|5)[br]b) die Parabel ist nach oben geöffnet, mit dem Faktor 0, 5 gestaucht und der Scheitelpunkt befindet sich bei (-1|2)[br]c) die Parabel ist nach unten geöffnet, weder gestreckt noch gestaucht und der Scheitelpunkt befindet sich bei (-1|-1)[br]d) die Parabel ist nach oben geöffnet, zehnfach gestreckt und der Scheitelpunkt befindet sich bei (-2|-3)