Aritmética
[color=#b20ea8]La Aritmética es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los números y sus operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división. En este curso, exploraremos los conceptos fundamentales de la Aritmética, desde los números enteros hasta las fracciones y decimales. [/color][b][/b]
Table of Contents
- Introducción a la Aritmética
- Introducción
- Sumas de Enteros
- Sumas de Enteros
- Números Enteros
- Sumas y Restas de Enteros
- Multiplicaciones Enteros
- Números Racionales
- Suma Fracciones (mariposa)
- Suma de fracciones (mcm)
- Resta de fracciones (mcm)
- Números racionales
- Multiplicación de fracciones
- División de Fracciones
- Reflexiones
- Comparar fracciones
- Fracciones Equivalentes
- Aplicación de fracciones en la vida diaria
Introducción
Sumas y Restas de Enteros
[size=150][color=#0000ff]Leyes de los signos en la suma:[br][br][list=1][*][b]Suma de dos números con el mismo signo[/b][/*][/list][b][br][br][/b][/color][/size][list][*]Si ambos números son [b]positivos[/b], se suman y el resultado es [b]positivo[/b].[/*][/list][color=#0000ff][br][/color][center]Ejemplo: 3+5=8 5 + 8 = 13 4 +9 =13[/center][br][color=#0000ff][br][/color][list][*]Si ambos números son [b]negativos[/b], se suman sus valores absolutos y el resultado es [b]negativo[/b].[/*][/list][color=#0000ff][br][/color][center][/center][center]Ejemplo: (−3)+(−5)=−8 (-5) + (-8) = -13 (−4)+(−9)=−13[/center][br][color=#0000ff][br][br][/color][color=#38761d][br][/color][b][color=#38761d][list=1][*][b]Suma de dos números con signos diferentes[/b]:[/*][/list][/color][/b][list][*][color=#38761d]Se resta el valor absoluto del número menor del valor absoluto del número mayor, y el resultado toma el signo del número que tiene mayor valor absoluto.[/color][/*][/list][color=#38761d][br][/color][center][color=#38761d]Ejemplo: 7+(−3)=4 (porque 7 es mayor que 3, y el signo de 7 es positivo).[br][br]Ejemplo: (−7)+3=−4 (porque 7 es mayor que 3, pero el signo de 7 es negativo).[/color][/center]
[size=150][color=#0000ff]Leyes de los signos en la resta: La resta puede entenderse como una suma de un número negativo. Por lo tanto, las reglas de la suma de signos se aplican a la resta, pero con una pequeña modificación.[br][br][list=1][*][b]Resta de dos números positivos[/b]:[br][/*][list][*]Se resta el segundo número del primero y el resultado toma el signo del número mayor.[/*][/list][/list][/color][/size][center]Ejemplo: 5−3=2 8 - 3 = 5 7−3=4[/center][size=150][color=#0000ff][br][br][/color][/size][list][*][b]Resta de dos números negativos[/b]:[/*][/list][color=#0000ff][br][/color][list][*]Se resta el valor absoluto del sustraendo (el segundo número) del valor absoluto del minuendo (el primer número), y el resultado toma el signo del número con mayor valor absoluto.[/*][/list][color=#0000ff][br][/color][center]Ejemplo: (−7)−(−3)=−4 (-7) - (-3) = -4 (−7)−(−3)=−4[/center][br][color=#0000ff][br][/color][size=150][color=#0000ff][list=1][*][b]Resta de un número positivo menos un número negativo[/b] :[br][/*][/list][br][list][*]Restar un número negativo es equivalente a sumar su valor positivo.[/*][/list][/color][/size][br][center][/center][center]Ejemplo: 5−(−3)= 8 4 - (-4) =8 3- (-5) = 8 2−(−3)=5 [/center][br][br][br][size=150][color=#0000ff][list=1][*][b]Resta de un número negativo menos un número positivo[/b]:[br][/*][/list][/color][/size][list][*]Se suma el valor absoluto del número positivo y el resultado es negativo.[/*][/list][color=#0000ff][br][/color][center]Ejemplo: (−5)−3=−8 (-6) - 5 = -11 (−2)−6=−8[/center][size=150][color=#0000ff][br][/color][/size]
Suma Fracciones (mariposa)
[size=150][color=#0000ff][b]El método mariposa es una forma visual de sumar (o restar) fracciones que facilita el cálculo mediante el uso de cruces y multiplicaciones. El nombre proviene de la forma en que se dibujan las multiplicaciones, que se asemeja a una mariposa.[/b][/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc][b]Haz clic sobre los deslizadores y observa como aumenta o disminuyen los denominadores [br]Posteriormente contesta las preguntas de abajo realizando en tu cuaderno el procedimiento de las mariposas, y verifica tus respuestas.[/b][/color][/size]
[math]\frac{1}{3}+\frac{1}{5}[/math]
[math]\frac{1}{4}+\frac{1}{5}[/math]
[math]\frac{1}{2}+\frac{1}{4}[/math]
[math]\frac{1}{3}+\frac{1}{4}[/math]
Multiplicación de fracciones
[size=200][color=#0000ff][center]Multiplicación de fracciones [/center]Resuelve los siguientes problemas. [/color][/size][br][br][list=1][*][color=#274e13]Un jardín tiene forma rectangular. La [b]longitud[/b] del jardín es de [/color][math]\frac{2}{3}[/math][color=#274e13] metros y su [b]ancho[/b] es de [/color][math]\frac{9}{11}[/math][color=#274e13] metros. ¿Cuál es el área total del jardín?[br][br][/color][/*][*][color=#274e13]Un jardinero planea cubrir un área de césped de [/color][math]\frac{5}{6}[/math][color=#274e13] de hectárea con fertilizante. Sin embargo, solo puede cubrir [/color][math]\frac{3}{4}[/math][color=#274e13] de esa área este mes. ¿Qué fracción del área total será fertilizada este mes?[/color][/*][/list][list=1][*][color=#274e13]En un salón de clases, [/color][math]\frac{5}{7}[/math][color=#274e13] de los estudiantes participan en un club de ciencias. De esos estudiantes, [/color][math]\frac{2}{3}[/math][color=#274e13] también participan en el club de matemáticas. ¿Qué fracción del total de estudiantes participa en ambos clubes?[br][/color][/*][/list][list=1][*][color=#274e13]María compró una pizza y comió [/color][math]\frac{3}{8}[/math][color=#274e13] de ella. Luego, su hermano comió [/color][math]\frac{2}{3}[/math][color=#274e13] de la parte que quedó. ¿Qué fracción de la pizza comió su hermano?[br][/color][/*][/list]
Comparar fracciones
[*][b][/b][/*][size=200][b][center][color=#0000ff]Comparación de fracciones.[/color][/center][/b][size=150][color=#0000ff][b]Objetivo[/b]: Fomentar el uso del razonamiento visual o numérico, sin realizar operaciones directamente.[/color][/size][/size][color=#0000ff][b]Instrucción[/b]: Reflexiona sobre lo siguiente: [br]Tienes dos fracciones, [/color][math]\frac{4}{5},\frac{3}{4}[/math][color=#0000ff]. [br]Sin realizar la conversión a un denominador común, [br]¿cómo podrías determinar cuál fracción es mayor? [/color]