(*) Mantellinien
Bei der Parabel verläuft die Schnittebene parallel zu einer Mantellinie. Nun soll untersucht werden, wie der Zusammenhang von Schnittebene und dazu parallelen Mantellinien durch S allgemein ist. Wir beginnen hier mit einer Hyperbel, also mit β < α.
Dazu finden wir zwei Mantellinien (magenta markiert), die parallel zur Schnittebene liegen.
1. Ändern Sie zunächst β so, dass der Kegelschnitt noch eine Hyperbel bleibt. Was stellen Sie für die beiden Mantellinien fest?
2. Was passiert bei β = α ?
3. Was passiert bei β > α ?
Schupp, H. (2000): Kegelschnitte. S. 3