Pertence ou está contido no conjunto?

Questão 01

Assinale as alternativas corretas:

[math]3\in\mathbb{Z}[/math] [math]0\in\mathbb{Z}[/math] [math]-3\in\mathbb{N}[/math] [math]-5\in\mathbb{N}[/math] [math]5\in\mathbb{Z}[/math]

Questão 02

As afirmações abaixo referem-se aos conjuntos numéricos. [br][br]I) A raiz quadrada de dois não pertence ao conjunto dos números Racionais.[br]II) Os números 0, 1 e - 1 pertencem ao conjunto dos números Naturais.[br]III) Todo número que pertence ao conjunto dos números Naturais também pertence ao conjunto dos[br]números Reais.[br][br]Estão corretas apenas as afirmações:

I III II

Questão 03

Em relação aos principais conjuntos numéricos, identifique as sentenças verdadeiras.[br]Dica: Para facilitar observe o diagrama de Venn com as representação de cada conjunto.[br]

O número zero é real, inteiro e racional. Todo número natural é inteiro. Todo número racional é inteiro. Todo número inteiro é natural, mas nem todo número natural é inteiro. Toda dízima periódica é um número racional Todo número racional é natural, mas nem todo número natural é racional.

Questão 04

Calculando-se [math]\sqrt{30}[/math], obtém-se 5,4772255..., número que tem representação decimal infinita, mas não é[br]dizima periódica. Conclui-se então que esse número pertence a qual conjunto?

Questão 05

Assinale, em cada caso a seguir, o conjunto numérico que está contido no outro conjunto:

[math]R\subset N[/math] [math]N\subset R[/math] [math]Q\subset N[/math] [math]I\subset Q[/math] [math]Z\subset Q[/math] [math]N\subset Z[/math] [math]I\subset R[/math]

Questão 06

Assinale, em cada caso a seguir, o número que pertence ao respectivo conjunto numérico:

[math]\frac{12}{5}\in R[/math] [math]619,2121...\in I[/math] [math]-91,43\in Z[/math] [math]-72,8\in Q[/math] [math]3,1415962...\in I[/math] [math]5\in N[/math] [math]-15\in N[/math]

Questão 07

Explique, com suas palavras, quando devemos usar o símbolo de pertence/não pertence ([math]\in[/math] ou [math]\notin[/math]) e quando devemos utilizar a simbologia do contido/não contido ([math]\subset[/math] ou [math]\not\subset[/math]).[br][i]Dica: Observe as questões 05 e 06 onde utilizamos cada uma das simbologias.[/i]