Tangentensurfer - Monotonie (Seminar)

Markiere alle richtigen Aussagen:[br]Die Ableitung f' der Funktion f beschreibt [br]
Markiere auf der x-Achse die Intervalle, in denen die Funktion streng monoton wächst (Graph steigt) bzw. streng monoton fällt (Graph fällt). Wähle unten zwei verschiedene Farben aus. Zeichne mit dem Finger oder Stift.
Surfe mit deinem Tangentensurfer von links nach rechts das Wellenprofil entlang. Untersuche den Zusammenhang zwischen der Monotonie und der Lage der Tangente.
Beschreibe, wie sich die Lage der Tangenten verändert, wenn man von links nach rechts surft.[br]Du kannst zusätzlich das Kästchen "Steigungsdreieck einzeichnen" aktivieren.
Aktiviere das Kästchen "Spur einschalten". Dadurch wird der Graph der Ableitungsfunktion f' gezeichnet. Formuliere einen "Wenn-Dann"-Satz, der den Zusammenhang zwischen der Ableitung und der Monotonie der Funktion beschreibt.
Für Experten: Die Funktion f mit f(x)=x³ ist auf ganz IR streng monoton wachsend, weil der Graph immer ansteigt. Untersuche, ob der Wenn-Dann-Satz hier passt.
Für schnelle Leute
Im letzten Applet könnt ihr auch den Funktionsterm abändern. Überprüft für andere Funktionen eure Aussagen.
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– AWidmaier

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