Napravite aplet za promatranje kretanja točke na sferi pri promjeni sfernih koordinata točke.

[table][tr][td]1.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_sphere2.png[/icon][/td][td]Odaberite alat [size=100][i][i]Sfera određena središtem i točkom[/i][/i] na [i]upravljačkoj traci 3D Grafičkog prikaza[/i].[/size] Kliknite na točke [i](0, 0, 0)[/i] i [i](0, 0, 1)[/i] kako bi nacrtali sferu.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/td][td]Odaberite alat [i]Klizač[/i] na [i][i]upravljačkoj traci Grafičkog prikaza[/i][/i] i kreirajte klizač ua kut [math]\alpha[/math]. Koristite zadane postavke klizača i odaberite [size=100] [i]U redu[/i].[/size][br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/td][td]Kliknite ponovno na [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][size=100][/size] [i]Grafički prikaz[/i] da kreirate drugi klizač za kut [math]\beta[/math] sa zadanim postavkama.[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Upišite [code]r = 1 [/code]u polje za [i] Unos[/i].[br][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Upišite jednadžbe za prijelaz sfernih koordinata u Kartezijeve koordinate točke [i]P[/i] u polje za [i] Unos[/i].[br][math]X=r\cdot cos\left(\alpha\right)\cdot sin\left(\beta\right)[/math][br][math]Y=r\cdot sin\left(\alpha\right)\cdot cos\left(\beta\right)[/math][br][math]Z=r\cdot cos\left(\beta\right)[/math][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Upišite[code] [/code][code]P = (X, Y, Z) [/code]u polje za [i] Unos[/i].[br][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Upišite[code] [/code][code]Dužina((0, 0, 0), P)[br][/code]u polje za [i] Unos[/i] kako bi definirali dužinu od ishodišta do točke P.[br][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c5/Stylingbar_icon_graphics3D.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics3D.svg.png[/img][/td][td][size=100]Uredite konstrukciju koristeći [i]Traku stilova[/i].[/size][br][/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Odaberite alat [i]Pomicanje[/i] kako bi istražili kretanje točke [i]P [/i]prilikom mijenjanja vrijednosti na klizačima.[/td][/tr][/table]

Kao i u 2D prikazu, tako i u 3D prikazu možemo promatrati pojedinačne vrijednosti koordinata točke P.[br][list][*]Kartezijeve koordinate točke P određene su sa [b](x(P), y(P), z(P))[/b]. Sa [b]x(P)[/b], [b]y(P)[/b], [b]z(P)[/b] određene su pojedinačne koordinate točke P.[/*][/list][list][*]Sferne kordinate točke P su određene sa (abs(P), arg(P), alt(P)). [/*][/list][b]   abs(P)[/b] je udaljenost točke P od ishodišta koordinatnog sustava [br][b]   arg(P)[/b] je kut u xOy ravnini između x-osi i polupravca kojeg određuje točka ishodišta i projekcija točke P na ravninu xOy [br][b]   alt(P)[/b] je kut između z-osi i polupravca kojeg određuje točka ishodišta i točka P.[br][br]