Funktionen kann man nicht nur verschieben, sondern auch strecken beziehungsweise stauchen. Anhand der Sinusfunktion habt ihr kennen gelernt, wie die Streckung eines Funktionsgraphen mit dem Funktionsterm zusammenhängt. Zur Wiederholung könnt ihr das hier noch einmal ausprobieren.[br][br]Mit den Schiebereglern kannst du den Graphen entlang der x-Achse und der y-Achse strecken und stauchen.[br]Wie beeinflusst der Parameter k, wie der Parameter l den Graphen?[br]Wie sind die Parameter in den Funktionsterm "eingebaut"?[br]Schalte erst nach diesen Überlegungen den Funktionsterm ein.

Bei der Sinus-Funktion erhält man eine Streckung entlang der y-Achse um den Faktor k, indem man den Funktionswert mit k multipliziert.[br][br]Eine Streckung entlang der x-Achse erhält man um den Faktor [math]\frac{1}{l}[/math], indem man x mit l multipliziert. Dabei muss l mit [u]jedem[/u] x, das im Funktionsterm vorkommt, multipliziert werden.[br][br][br]Man kann eine allgemeine Form für die SInus-Funktion aufstellen:[br][math]f\left(x\right)=k\cdot sin\left(lx\right)[/math][br][br]Streckung entlang der y-Achse um den Faktor k und Streckung entlang der x-Achse um den Faktor [math]\frac{1}{l}[/math].[br][br][br][br]Vergleiche die Wirkung der Parameter und deren Vorzeichen nun bei den verschiedenen Funktionen. Stelle Vermutungen auf, wie die Parameter in diese Funktionsterme "eingebaut" sein müssen und schalte danach wieder den Funktionsterm ein.

Was fällt dir bei den Nullstellen der ganzrationalen Funktion auf?[br]Was fällt dir bei der Parabel auf? Gibt es einen Unterschied, wie k und l den Graphen der Parabel strecken?

Bisher haben wir nur positive k und l betrachtet. [br]Verändere nun die Parameter in den negativen Bereich und untersuche, wie sie den Graphen verändern.