Se considera el experimento aleatorio lanzar un dado de seis caras y los sucesos:[br]A="[i]obtener un número impar[/i]" y B="[i]obtener un múltiplo de 3[/i]"[br]a) Establece el espacio muestral del experimento.[br]b) Indica si los sucesos A y B son elementales o compuestos.[br]c) Clasifica los sucesos A y B como compatibles o incompatibles.[br]d) Demuestra las leyes de Morgan a partir de los sucesos A y B.

Se considera el experimento aleatorio lanzar un dado de seis caras y los sucesos:[br]A="obtener un número impar"={1, 3, 5}[br]B="obtener un múltiplo de 3"={3, 6}[br]a) Establece el espacio muestral del experimento.[br]E={1, 2, 3, 4, 5, 6}[br]b) Indica si los sucesos A y B son elementales o compuestos.[br]Los sucesos A y B son compuestos ya que tienen más de un elemento.[br]c) Clasifica los sucesos A y B como compatibles o incompatibles.[br]Los sucesos son compatibles ya que tienen un elemento en común: A ∩ B = {3}[br]d) Demuestra las leyes de Morgan a partir de los sucesos A y B.[br]Tenemos que[br]A ∪ B = {1, 3, 5, 6}   y  (A ∪ B)[sup]c[/sup] = {2, 4}[br]A[sup]c[/sup] = {2, 4, 6},  B[sup]c[/sup] = {1, 2, 4 y 5} por tanto A[sup]c[/sup] ∩ B[sup]c[/sup] = {2, 4} y A[sup]c[/sup] ∪ B[sup]c[/sup] = {1, 2, 4, 5, 6}[br]Además A ∩ B  = {3}, por tanto (A ∩ B)[sup]c[/sup] = {1, 2, 4, 5, 6} [br]Por tanto se cumplen las dos leyes de Morgan:[br][list][*](A ∪ B)[sup]c[/sup] =  A[sup]c[/sup] ∩ B[sup]c[/sup] = {2, 4} [/*][*](A ∩ B)[sup]c[/sup] = A[sup]c[/sup] ∪ B[sup]c[/sup] = {1, 2, 4, 5, 6}[/*][/list]