Aşağıdaki uygulamalarda, [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] ve [math]f\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math] fonksiyonlarının grafikleri gösterilmektedir. Her uygulamada, BÜYÜK BEYAZ NOKTAYI gösterilen fonksiyonun grafiği boyunca sürükleyin.[br][br]Takip edilen noktanın y-koordinatı, f fonksiyonunun grafiğine ait teğet doğrunun eğimine eşittir. Her bir uygulamayla birkaç dakika etkileşimde bulunun, ardından aşağıdaki soruları yanıtlayın.[br][br]
Gözlemleriniz doğrultusunda eğer [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] ise [math]f'\left(x\right)[/math] için bir ifade yazar mısınız?
[math]f'\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math]
Gözlemleriniz doğrultusunda eğer [math]f\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math] ise [math]f'\left(x\right)[/math] için bir ifade yazar mısınız?
[math]f'\left(x\right)=-sin\left(x\right)[/math]
[math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] olduğunda [math]f'\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math] olduğunu kanıtlamak için türevin limit tanımını kullanalım.
[color=#9900ff][b]İpuçları:[/b][/color][br][br]1) İki açının toplamının sinüsü için kimliği hatırlayın.(İhtiyacınız varsa bakabilirsiniz!)[br][url=https://www.geogebra.org/m/gNVjYaPy]Buraya[/url] da bakabilirsiniz[br][br]2) Bu [url=https://www.geogebra.org/m/h4wT8pK3]çalışma sayfası[/url]nda gösterilen ilk uygulamaya bakmanız size yardımcı olabilir.
[math]f\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math] olduğunda [math]f'\left(x\right)=-sin\left(x\right)[/math] olacağını kanıtlamak için türevin limit tanımını kullanalım.
[color=#9900ff][b]İpuçları:[/b][/color][br][br]1) İki açının toplamının kosinüsü için kimliği hatırlayın. (İhtiyacınız varsa bakabilirsiniz!) [br] [url=https://www.geogebra.org/m/gNVjYaPy]Buraya[/url] da bakabilirsiniz.[br][br]2) Bu [url=https://www.geogebra.org/m/h4wT8pK3]çalışma sayfasında[/url] gösterilen ikinci uygulamaya bakmanız size yardımcı olabilir.