ความหมายของฟังก์ชัน

 ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ซึ่งในสองคู่อันดับใดๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้าสมาชิกตัวหน้าเหมือนกันแล้ว สมาชิกตัวหลังต้องไม่ต่างกัน
[table][tr][td]ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ซึ่งในสองคู่อันดับใดๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้าสมาชิกตัวหน้าเหมือนกันแล้ว สมาชิกตัวหลังต้องไม่ต่างกัน[/td][/tr][tr][td][table][tr][td]      นั่นคือ[/td][td][table][tr][td]      ถ้า (x1,y1) ∈ r และ (x1,y2) ∈ r แล้ว y1= y2[/td][/tr][/table][/td][/tr][/table][/td][/tr][tr][td]      หลักในการพิจารณาว่าความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันหรือไม่[/td][/tr][tr][td]      1. ถ้าความสัมพันธ์นั้นอยู่ในรูปแจกแจงสมาชิก ให้ดูว่าสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับซ้ำกันหรือไม่ ถ้าสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับซ้ำกัน แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นไม่เป็นฟังก์ชัน[/td][/tr][tr][td]      2. ถ้าความสัมพันธ์นั้นอยู่ในรูปของการกำหนดเงื่อนไขสมาชิก[br]r = {(x,y) ∈ A× B | P(x,y) } ให้แทนค่าแต่ละสมาชิกของ x ลงในเงื่อนไข P(x,y) เพื่อหาค่า y ถ้ามี x ตัวใดที่ให้ค่า yมากกว่า 1 ค่า แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นไม่เป็นฟังก์ชัน[/td][/tr][tr][td]      3. พิจารณาจากกราฟของความสัมพันธ์ โดยการลากเส้นตรงขนานกับแกน y ถ้าเส้นตรงดังกล่าวตัดกราฟของความสัมพันธ์มากกว่า 1 จุด แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นไม่เป็นฟังก์ชัน[/td][/tr][/table]
ให้นักเรียนตรวจสอบความสัมพันธ์แต่ละข้อต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันหรือไม่
r[sub]1[/sub]   =   {(3, 2), (-1, 4), (0, 2), (5, -3)}
r[sub]2[/sub]   =   {(1, -1), (-1, -1), (0, 1), (3, 1)}
r[sub]3  [/sub]  =   {(4, 2), (4, 3), (5, 4), (6, 6)}
r[sub]4[/sub]   =   {(6, 1), (6, 1), (7, 2), (8, 3), (9, 4)}
   r[sub]5[/sub]   =   {(2, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}
r[sub]6[/sub]  =   {(x, y) | y  =  3x – 1}
r[sub]7[/sub]  =   {(x, y) | y  =  3x[sup]2[/sup]– x + 3}
r[sub]8[/sub]  =   {(x, y) | y  =  2x[sup]2[/sup] + 1}
r[sub]9[/sub]  =   {(x, y) | y  =  4x[sup]2[/sup]}
r[sub]10[/sub]  =  {(x, y) |  x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup]   =   4 , x  ³  0}
Close
– pongsupa

Information: ความหมายของฟังก์ชัน