[b]Ορισμός:[br][/b][br]Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ των οποίων [i][b]η απόλυτη τιμή της διαφοράς των αποστάσεων του από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε΄ είναι σταθερή και μικρότερη από την απόσταση ΕΕ΄. [/b][/i]

Πειραματιστείτε για διάφορες τιμές των παραμέτρων α και β.[br][br][list=1][*]Tι είδους συμμετρίες εμφανίζει η υπερβολή;[/*][*]Τι εκφράζει η παράμετρος α γεωμετρικά και αλγεβρικά.[/*][*]Εμφανίστε τις [b]ασύμπτωτες [/b]της υπερβολής. Υπάρχουν κοινά σημεία με την υπερβολή; (Αιτιολογήστε την απάντησή σας)[/*][*]Τι φαίνεται να ισχύει για τις [b]συμμετρίες [/b]μεταξύ των ασυμπτώτων;[/*][*]Εμφανίστε και το ορθογώνιο βάσης της υπερβολής. Τί εκφράζει η παράμετρος β;[/*][*]Τί εκφράζει το γινόμενο αβ;[/*][*]Πως καθορίζει το γινόμενο αβ τη [b]μορφή [/b]της υπερβολής;[/*][*]Πώς έχει κατασκευαστεί ο κύκλος C;[/*][*]Γιατί ο κύκλος C διέρχεται από τις εστίες Ε και Ε΄ της υπερβολής;[/*][/list]