[b]Μετακινείστε τον κέρσορα Α. (ΑΩ=ΑΦ)[br]Τι παρατηρείτε?[/b][br][b][color=#ff0000]Να ελέγξετε εάν η καμπύλη είναι ΈΛΛΕΙΨΗ.[/color][/b][br][br]([b][color=#0000ff]Α) Να εισαχθεί ορθοκανονικό σύστημα αξόνων, με yy' το αυλάκι κύλισης ΩΦ. [/color][/b][br][b][color=#741b47](Β) Τα τρίγωνα ΑΩΦ και ΒΓΔ είναι ΟΜΟΙΑ (λόγω του ρόμβου) και ΙΣΟΣΚΕΛΉ. [br]Άρα ο λόγος ομοιότητας τους λ ισούται με ΒΓ/ΑΩ και ισούται επίσης με τον λόγο των υψών προς τις βάσεις ΒΔ και ΩΦ.[/color][/b][br][b][color=#274e13](Γ) Τα σημεία Α και Γ έχουν ίδιες τεταγμένες (y=y'). Επίσης, από τον λόγο των υψών προς τις βάσεις προκύπτει ότι λ=[x'+(λ-1)x]/(-x)................... x=x'/(1-2λ).[/color][/b][br][b][color=#900000](Δ) Τελικά, αντικαθιστώντας το x και το y στον τύπο του κύκλου θα προκύψει αλγεβρικός τύπος μίας έλλειψης που ο μικρός της άξονας έχει μήκος 2ρ και ο μεγάλος άξονας 2(1-2λ)/ρ[/color][/b][br][br]