Vamos a analizar las simetrías de los mosaicos desde dos puntos de vista diferentes, que resultan complementarios. En la primera nos acercamos al mosaico a partir del estudio de las simetrías que tiene y las que le faltan. Después lo abordamos desde el diseño de una baldosa inicial e introduciendo dentro de ella una figura. Una vez construida, aplicaremos las simetrías para construir el mosaico completo[br][br]Veremos estas dos formas de analizarlo con el hueso, mosaico nazarí de la Alhambra de Granada.

[b]1. Análisis de las simetrías de un mosaico.[/b][br][br]El deslizador verde de la izquierda se ha diseñado para que realice una animación automática. Conforme se dirige el punto hacia la parte superior, el diseño nos muestra en primer lugar la construcción de una baldosa que, partiendo de una forma poligonal, se convierte en una figura que nos resulta más o menos "familiar", en este caso el hueso. Una vez construida una baldosa figurativa, se utilizan los movimientos de ese grupo cristalográfico para generar nuevas baldosas y mostrar los caminos para recubrir completamente el plano.

En la esquina superior izquierda aparece el movimiento que se utiliza en cada momento, en la inferior izquierda podemos detener o continuar la animación automática. Actuando directamente con el ratón sobre el deslizador podemos ir a la secuencia que deseemos para revisarla con tranquilidad.[br][br]En la parte inferior derecha hay una colección de interruptores que permiten ver cada una de las simetrías del mosaico.

[justify][b]2. Generación de mosaicos dinámicos.[/b][br][br]Partimos de una baldosa básica poligonal, un triángulo isósceles y rectángulo que se descompone en dos polígonos: con uno de los vértices y dos puntos sobre los lados que llegan a él formamos un triángulo (verde) y con el resto un cuadrilátero (matrrñon. En otros casos lo que haremos será deformar algunos de los lados y llevar la línea producida a otros lados mediante giros, traslaciones o simetrías con el fin de componer una baldosa que rellena el plano.[b][br][/b][/justify]El paso siguiente consiste en llevar la baldosa así creada al centro del applet y utilizar las simetrías del mosaico para construir el mosaico completo.

En la parte inferior izquierda tenemos la posibilidad de modificar la posición de algunos de los puntos bajo ciertas condiciones -en este caso P y Q-. El cambio afectará a todas las baldosas ya que el resto ha sido generado a partir de ella.