Karakteristične točke trokuta

Šime Šuljić, Mar 13, 2020

Nekoliko radnih listića za udaljeno učenje. Najbolje je ovaj materijal dati učenicima kroz sustav [b][url=https://www.geogebra.org/groups]GeoGebra grupe[/url][/b], jer jedino tako možete vidjeti njihov rad. Slobodno možete kopirati ove radne listove i preurediti ih po svom 'guštu' ali po pravilima GeoGebra servisa.


  • 1. Opisana kružnica
  • 2. Visine i ortocentar trokuta
  • 3. Težišnice i težište trokuta; nedostupan vrh
  • 4. Upisana kružnica
  • 5. Četiri karakteristične točke trokuta

1.

Opisana kružnica

Konstrukcija simetrala stranica trokuta
[list=1][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon] Klikni na svaku stranicu da dobiješ njihove simetrale.[/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Klikom na dvije simetrale dobije se [b]sjecište simetrala stranica[/b].[br][/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] Povlači vrhove [i]A[/i], [i]B[/i] i [i]C [/i]i primijetit ćeš da se sve tri simetrale sijeku uvijek u jednoj točki![br]Možeš li to dokazati?*[br][/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] Klikni na sjecište simetrala stranica, a zatim na jedan vrh trokuta. Povlači vrhove trokuta i uoči da kružnica uvijek prolazi kroz kroz druga dva vrha. Ta se kružnica zove [b]opisana kružnica[/b].[br]Možeš li dokazati zašto je to baš središte trokutu kružnice koja prolazi kroz sva tri vrha?**[/*][/list]
[list=1][*]Može li središte trokutu opisane kružnice biti izvan trokuta? Kakav je tada trokut?[br][/*][*]Ako je trokut pravokutan gdje se tada nalazi središte opisane kružnice?[/*][/list]
– Šime Šuljić

2.

–

3.

–

4.

–

5.

–

Information