Lugares Geométricos
Definición de lugar geométrico (LG)
Un lugar geométrico (LG) es una figura del plano [math]\pi[/math] cuyos puntos cumplen una misma propiedad y sólo ellos la cumplen.[br]Los puntos del plano que no pertenecen a esa figura no cumplen la propiedad.
Distancia entre un punto y una recta.
La distancia de un punto, P, a una recta, r, es la menor de las distancias desde el punto a los infinitos puntos de la recta.[br]Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada desde el punto hasta la recta.[br][center][/center][img]https://matematicasies.com/local/cache-vignettes/L314xH282/maties_4311-28eb3.png?1688036563[/img]
[b][size=150]Actividad 1[/size][/b][br]Dibuja un punto A.[br]Halla puntos que estén a 3 cm de A y cámbiales el color a rojo.
¿Existen más puntos que estén a 3cm de A?[br]¿A qué figura pertenecen? [br]Represéntala.[br]Verifica que todos los puntos de esa figura se encuentran también a 3 cm de A (marca[br]un punto cualquiera de ella, indica la distancia respecto de A y muévelo). Asegúrate que[br]en esta figura estén todos los puntos que cumplen esa propiedad.
Conclusión:
El lugar geométrico de los puntos del plano que se encuentran a 3cm del punto A es...
[b][size=150]Actividad 2[/size][/b][br]Marca dos puntos A y B.[br]Halla puntos que estén a la misma distancia de A que de B (que equidisten de A y B).[br]Cámbiales el color a verde.
¿Existen más puntos que cumplan esta condición?[br]¿A qué figura pertenecen?[br]Represéntala.
Verifica que todos los puntos de esa figura también equidistan de A y B. (Marca un[br]punto cualquiera de ella, indica las distancias respecto de A y de B, y muévelo).[br]Asegúrate que en esta figura estén todos los puntos que cumplen esta propiedad.
Conclusión:
El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos puntos A y B es ...
[b][size=150]Actividad 3[/size][/b][br]Traza una recta que pase por dos puntos cualesquiera.[br]Nómbrala r.[br]Halla puntos que estén a 2 cm de ella. Cámbiales el color a violeta.
¿Existen más puntos que estén a 2cm de r?[br]¿A qué figura pertenecen?[br]Represéntala.
Verifica que todos los puntos de esa figura están a 2 cm de r. (Marca un punto[br]cualquiera de ella, indica la distancia a r, y muévelo). ¿En ella están todos los puntos del[br]plano cuya distancia a r es 2?
Conclusión:
El lugar geométrico de los puntos del plano que están a 2cm de una recta r es ...
[b][size=150]Actividad 4:[/size][/b][br]traza dos rectas paralelas a y b, con a ≠b.[br]Halla puntos que estén a la misma distancia de ambas (que equidisten de a y b).[br]Cámbiales el color a naranja.
¿Existen más puntos que estén a la misma distancia de las dos rectas?[br]¿A qué figura pertenecen?[br]Represéntala.
Verifica que todos los puntos de esa figura equidistan de a y b. (Marca un punto[br]cualquiera en ella, indica las distancias respecto de a y de b, y muévelo). Asegúrate que[br]en esta figura estén todos los puntos que cumplen esta propiedad.
Consclusión:
El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos rectas paralelas a y b[br]es...
[b][size=150]Actividad 5:[/size][/b][br]Traza dos rectas secantes a y b.[br]Halla puntos que estén a la misma distancia de ambas (que equidisten de a y b).[br]Cámbiales el color a celeste.
¿Existen más puntos que estén a la misma distancia de las dos rectas?[br]¿A qué figura pertenecen?[br]Represéntala.
Verifica que todos los puntos de esa figura equidistan de a y b. (Marca un punto[br]cualquiera en ella, indica las distancias respecto de a y de b, y muévelo). Asegúrate que[br]en esta figura estén todos los puntos que cumplen esta propiedad.
Conclusión:
El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos rectas secantes a y b[br]es...