Eerder werd aangetoond dat er slechts vijf regelmatige (Platonische) veelvlakken mogelijk zijn, met name:[br]een tetraëder (viervlak), kubus (zesvlak), octaëder (achtvlak), dodecaëder (twaalfvlak) en icosaëder (twintigvlak).[br][br]De zijvlakken van een regelmatig twaalfvlak zijn blijkbaar regelmatige vijfhoeken,[br]die van een kubus zijn vierkanten [br]en van de overige regelmatige veelvlakken gelijkzijdige driehoeken.[br][br]Er zijn voor deze regelmatige (Platonische) lichamen geen andere mogelijkheden.[br]Een zijvlak van ene Platonisch lichaam kan bijvoorbeeld geen regelmatige zeshoek of achthoek zijn.[br][br]Bepaal nu achtereenvolgens het aantal hoekpunten H, het aantal ribben R en het aantal zijvlakken Z voor:[br][list][*]een tetraëder (viervlak)[/*][*]een kubus (zesvlak)[/*][*]een octaëder (achtvlak)[/*][*]een dodecaëder (twaalfvlak)[/*][*]een icosaëder (twintigvlak)[/*][/list][br]Je kan dit voor elk van deze vijf Platonische lichamen onderzoeken met de volgende GeoGebra applets.[br][br]Noteer telkens de waarden voor H, R en Z en probeer een verband te ontdekken![br]