En déplaçant la borne supérieure d'intégration (point bleu sur l'axe des x), on voit que l'aire calculée sous la courne de f(x) correspond à l'aire lue par la fonction d'aire A(x) (courbe bleue).[br][br]Le théorème fondamental affirme que le taux de variation instantané de la fonction A(x) (donné par la pente de la tangente en pointillé) est égal à la valeur de f(x) pour chaque x, ce qui se vérifie expérimentalement pour toutes les valeurs x du point bleu.